已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:04:12

已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC
已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC

已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC
设AC,BD焦点为O
因为AD//BC
∠CAD=∠ACB
∠ADB=∠DBC
▷OAD,▷OBC相似,又AC=BD,
根据合分比定理,OA/OC=OD/OB (OA+OC)/OC=OD+OB/OB
AC/OC=BD/OB OC=OB 同理 OA=OD
所以▷OAD,▷OBC为等腰三角形.
OA=OD OB=OC 又因为∠AOB=∠DOC
所以▷AOB与▷BOC全等.
所以AB=CD

我上初三的时候用这道题考同学, 十个里九个不会
解题:
延长AD, 过点C做BA平行线交AD延长线于点M
画出这条辅助线后楼主就应该会了, 再不会就是智商~~问题了。。。

在AD的延长线于点取一点M，使MD=BC，并连结CM
∵DM‖=BC
∴四边形MDBC是平行四边形
∴∠DBC＝∠M，CM＝DB＝AC，∠DAC＝∠M
∵AD‖BC
∴∠ADB＝∠DBC
∴∠DAC＝∠ADB而AC＝BD，AB＝BA
∴ΔDAC≌ΔADB (SAS)
∴AB=DC

已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 在梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,交BC于E,已知梯形周长30cm,AD=5cm,求三角形ABE周长已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD没有的，要自己画F点在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 已知：在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,AD＋BC＝10厘米,求此梯形的面积．已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,求梯形的面积. 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 第一题在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一（BC减AD)第二题已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题梯形ABCD,AB平行DC,点如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知梯形ABCD中,AD平行BC,EF过O点且平行于BC,求证：EO=FO 答案已知,梯形ABCD中,AD//于BC（AD