设f(x)=lncos(1/x),x=1时的导数是大于1,还是小于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:23:24
设f(x)=lncos(1/x),x=1时的导数是大于1,还是小于1

设f(x)=lncos(1/x),x=1时的导数是大于1,还是小于1
设f(x)=lncos(1/x),x=1时的导数是大于1,还是小于1

设f(x)=lncos(1/x),x=1时的导数是大于1,还是小于1
三层复合导数
^2表示平方
*表示乘号
f'(x)=1/[cos(1/x)]*[[cos(1/x)]'
=1/[cos(1/x)]*[-sin(1/x)]*(1/x)'
=1/[cos(1/x)]*[sin(1/x)]*(1/x^2)
x=1
f'(1)=1/cos1*sin1*1
=sin1/cos1
1作为弧度制≈57°在第一象限
∴sin1>0,cos1>0
∴f'(1)>0
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