作业帮从倾角是30度的炮筒中射出的炮弹,初速度是1000m/s,求：炮弹的飞行时间,射高,射程和在最高点时的速度.g取10m/s
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 23:39:12
从倾角是30度的炮筒中射出的炮弹,初速度是1000m/s,求：炮弹的飞行时间,射高,射程和在最高点时的速度.g取10m/s
从倾角是30度的炮筒中射出的炮弹,初速度是1000m/s,求：炮弹的飞行时间,射高,射程和在最高点时的速度.
g取10m/s
从倾角是30度的炮筒中射出的炮弹,初速度是1000m/s,求：炮弹的飞行时间,射高,射程和在最高点时的速度.g取10m/s
这是一个斜上抛运动.
斜抛运动的处理方法与平抛运动是一样的,应用运动的合成与分解.
平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.
斜上抛运动可以看做水平方向以速度Vx做匀速直线运动和竖直方向以速度Vy,加速度为g做匀变速直线运动（俗称竖直上抛）
画好斜抛的初速度Vo,将它分解到两个方向上：竖直向上一个分速度Vy,水平方向一个分速度Vx,这两个分速度都可以用三角函数表示出来.
①Vx=Vo*cos30°=500√3m/s （斜抛达到最高点的标志,竖直分速度为0,只有水平方向的速度.这就是炮弹在最高点时的速度）
②Vy=Vo*sin30°=1000×½m/s=500m/s
竖直方向的运动决定飞行时间：
Vy=gt,可求t=50s,上升过程和下落过程对称,故而飞行时间为100s
③射程,为水平方向位移：X=Vx*t=50000√3m
④射高,为竖直方向最大位移（上升时间=50s）：Y=½gt²=12500m
（√看做根号吧）
分解为500m/s的上抛运动和500根号3m/s的水平运动解题：忽略空气影响根据对称性知道着地时向下速度也为500m/s所以运动时间为（500+500）/10=100秒，射高为（0+500）*5/2=1250m,最高点的垂直速度为0，只剩水平分速度为500根号3m/s射程呢射程为水平速度乘以飞行时间等于50000根号3m,刚才的射高错了，应该是（0+500）*50/2=12500m...
全部展开
分解为500m/s的上抛运动和500根号3m/s的水平运动解题：忽略空气影响根据对称性知道着地时向下速度也为500m/s所以运动时间为（500+500）/10=100秒，射高为（0+500）*5/2=1250m,最高点的垂直速度为0，只剩水平分速度为500根号3m/s
收起
炮弹的出口速度（斜抛运动的初速）V0＝1000m/s
把炮弹的斜向上抛运动正交分解为水平和竖直两个分运动：
竖直分运动是初速为 V0y＝V0*sin30度 的竖直上抛运动；
水平分运动是速度为 V x＝V0x＝V0*cos30度 的匀速直线运动。
设炮弹的飞行时间是 T，射高为H，射程为S，在最高点时的速度是 V高
由竖直分运动 知 V0y＝g*T
全部展开
炮弹的出口速度（斜抛运动的初速）V0＝1000m/s
把炮弹的斜向上抛运动正交分解为水平和竖直两个分运动：
竖直分运动是初速为 V0y＝V0*sin30度 的竖直上抛运动；
水平分运动是速度为 V x＝V0x＝V0*cos30度 的匀速直线运动。
设炮弹的飞行时间是 T，射高为H，射程为S，在最高点时的速度是 V高
由竖直分运动 知 V0y＝g*T
得 T＝V0y / g＝V0*sin30度 / g＝1000*0.5 / 10＝50 秒
由竖直分运动 知 V0y^2＝2gH
得 H＝V0y^2 / (2g)＝1000^2 / (2*10)＝5*10^4 米
由水平分运动 知 S＝V0x * T＝V0*cos30度*T＝1000*[(根号3) / 2 ] * 50＝4.33*10^4 米
在最高点处，炮弹的速度是水平的，所以 V高＝V0x ＝V0*cos30度＝1000*[(根号3) / 2 ]＝866 m/s
收起