设a>0,b>0,且不等式a分之1加b分之1加a加b分之k≥0恒成立,则实数K的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:03:13
设a>0,b>0,且不等式a分之1加b分之1加a加b分之k≥0恒成立,则实数K的最小值是

设a>0,b>0,且不等式a分之1加b分之1加a加b分之k≥0恒成立,则实数K的最小值是
设a>0,b>0,且不等式a分之1加b分之1加a加b分之k≥0恒成立,则实数K的最小值是

设a>0,b>0,且不等式a分之1加b分之1加a加b分之k≥0恒成立,则实数K的最小值是
a>0,b>0 所以a+b>0 两边同乘a+b
原式=2+a/b+b/a+k≥0 2+a/b+b/a≥-k用均值不等式 因为 a/b+b/a≥2根号a/b*b/a=2
所以 4≥-k k≥4

因a>0 b>0
则1/a+1/b+k/(a+b)≥(1+1)²/(a+b)+k/(a+b)
=(4+k)/(a+b)≥0恒成立
因a+b>0
所以4+k≥0
k≥-4
故实数K的最小值是-4

K的最小值为:-(a+b)2/ab(式中2是平方)

设a>0,b>0,且不等式a分之1加b分之1加a加b分之k≥0恒成立,则实数K的最小值是 -b^2/(4a)+1>0解不等式4a分之-b^2加1,a<0 设a >0、b>0,a加 b 等于1,则a 分之1加b分之1的最小值是 已知a,b>0,且a+b=1,求证a分1+b分1大于等于4因为 a>0,b>0 且a+b=1所以 a分之1+b分之1=(a+b) (a分之1+b分之1)=2+a分之b+b分之a≥2+2根号a分之b乘以b分之a=4 高等数学不等式证明设a>b>0,n>1,证明nb^n-1(a-b) 设a>0,b>0且a方+2分之b方=1,求a√1+b方的最大值? 1道出一数学题设有理数a、b满足不等式11a1+{a+b}10且a+b>0 B.a A分之X加B分之Y加C分之D=1,X分A之加加Y分之BZ分之C=0,求A分之X加B分之Y加C分之Z的值? 已知a<-b,且b分之a>0,试化简|a|-|b|+|a+b|+|ab| 设a,b为已知数,不等式ax+b>0,(a<0)的解集是 已知a>0,b>0,且a分之一加b分之一减a-b分之一等于0,求b分之a的值 设a>b>0,且a的平方+b的平方=3ab.求a-b分之a+b 证明不等式(a平方+1分之a)+(b平方+1分之b)+(c平方+1分之c)小于等于10分之9a,b,c均不小于0,且a+b+c=1~对不起阿,手机看不清楚图片,麻烦写写好吗?或者加1132137116谢谢,是a平方+1 分之a 设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1) 设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1) 设a>0 b>0且a+b=1则1/a+2/b的最小值为 设ab都是有理数,且a×b不等于0计算a分之a的绝对值+b分之b的绝对值 设ABC为非0有理数,求|a|分之a加|b|分之b加|c|之c等于?