在等腰RT△ABC中,<BAC=90度,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:45:36
在等腰RT△ABC中,<BAC=90度,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求

在等腰RT△ABC中,<BAC=90度,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求
在等腰RT△ABC中,<BAC=90度,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求

在等腰RT△ABC中,<BAC=90度,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求
过P作PD垂直AC,PE垂直AB,垂足为D,E,则PE=AP,PD=AE
设AB=AC=a,PE=AP=m,PD=AE=n
则PC=a-m,BE=a-n
利用勾股定理
m^2+n^2=PA^2=1 (1)
(a-m)^2+n^2=PC^2=7 (2)
m^2+(a-n)^2=PB^2=9 (3)
(3)-(2)得:2a(m-n)=2
a(m-n)=1 (4)
(3)+(2)-(1)*2得:2a^2-2a(m+n)=14
a(m+n)=a^2-7 (5)
由(4)(5)得
m=(a^2-6)/(2a) (6)
n=(a^2-8)/(2a) (7)
因n>0,所以a^2>8 (8)
把(6)(7) 代人(1)得
a^4-16a^2+50=0 (9)
由(8)(9)得a^2=8+14^(1/2)
在三角形CPA中,利用余弦定理
AC^2=PA^2+PC^2-2*PA*PC*COS

在等腰RT△ABC中,∠BAC=90度,AD=AE,AF⊥BE,FG⊥CD,求证:BG=AF+FG 在等腰RT△ABC中,<BAC=90度,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 在RT△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC=4,以AC为一边,在△ABC外部作等腰直角三角形△ACD,求线段BD的长. 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长要求答案完整 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长.求清晰的过程, RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为多少?(图自设) 在Rt△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证:△DEF为等腰直角三角形. 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为直角边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD.求线段BD的长.在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为直角边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD.求线段BD的 rt△abc中,∠bac=90°,ab=ac=2,以ac为一边,在△abc外部作等腰直角△acd,求线段bd的长. Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边在△ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为 已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为? 如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.过C作AB的平行线交AF的延长线于点E .求证:AB=2CE 在等腰RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E在BC上,且角DAE=45度,问BC,DE,EC三条线段能否围成直角三角形如图 在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,BD是AC上的中点,AF⊥BD于E,交BC于F,则S△DCF/S△ABF=?