极限x趋近于无穷(x-1/x+2)^x+1求极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:30:53

极限x趋近于无穷(x-1/x+2)^x+1求极限
极限x趋近于无穷(x-1/x+2)^x+1
求极限

极限x趋近于无穷(x-1/x+2)^x+1求极限
(x-1)/(x+2)
=1-3/(x+2)
令a=-3/(x+2)
x+1=-3a-1
原式=lim(1+1/a)^(-3a)÷(1+1/a)
=lim[(1+1/a)^a]^(-3)÷(1+1/a)
=e^(-3)÷1
=1/e³

你这个题目表达有歧义

（x-1/x+2）^x+1=(1-3/(x+2))^x+1=1^x+1=2
x趋于无穷 3/(x+2)趋于0 括号里的数字趋于1

猜测你漏了3个括号
[(x-1)/(x+2)]^(x+1)
=[1-3/(x+2)]^(x+1)
={[1-1/(x/3+2/3)]^(x/3+2/3)}^[(x+1)/(x/3+2/3)]
然后取极限
令t=x/3+2/3->无穷
原式=[(1-1/t)^(t)]^[(3t-1)/t]
底数的极限是e^(-1)
指数极限=3-1/t=3
所以答案是[e^(-1)]^3=e^(-3)

极限x趋近于无穷(x-1/x+2)^x+1 求极限极限x趋近于无穷(x-1/x+2)^x+1求极限函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限极限x趋近于无穷(x-1/x+2)^x,求答案极限x趋近于无穷(x-1/x+2)^x,急 x趋近于无穷 1/sinx 的极限为多少 x趋近于无穷求（2x^2+1）^2/(x^2+3) 求极限求极限 limx趋近于无穷(x^2-1)/(3x^2-x-1) x趋近于无穷时（x-1）^2/（x+1）的极限怎样求（x2+x+1)1/2-x的极限x趋近于无穷 2-1/x+1/(x平方) x趋近于无穷的极限 X趋近于无穷2-X分之1-X方分之1的极限 limx趋近于无穷x^7(1-2x)^8/(3x+2)^15的极限. limx趋近于无穷 (x+1/x+2)^x+3的极限求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e} lim x趋近于无穷[(√x^2+2)+2x]^2/3x^2+1 求极限.微积分.X趋近于正无穷求极限 x趋近于0时与 ln (1+2x)等价的无穷小量是?x趋近于无穷,2ln [(x+3)/x-3] lim(1-(1/x))^(x-2) x趋近于无穷