作业帮f(2-x)+2f(x-3)=x.求f(x) f(x)+2f(-x)=x.求f（x）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:20:13
f(2-x)+2f(x-3)=x.求f(x) f(x)+2f(-x)=x.求f（x）
f(2-x)+2f(x-3)=x.求f(x) f(x)+2f(-x)=x.求f（x）
f(2-x)+2f(x-3)=x.求f(x) f(x)+2f(-x)=x.求f（x）
第一小题：
我们的思路是,通过适当设置x的值,找到和原方程共轭的方程,即f(x-3)+2f(2-x)=c(x)
再将原方程和这个方程联立即解得f(2-x)或f(x-3),进而得到f(x)的表达式,具体步骤如下：
设2-t=x-3,则t=5-x,用t代替x带入原方程得：
f(2-t)+2f(t-3)=t,把t=5-x带入该式得：f(x-3)+2f(2-x)=5-x.
将f(x-3)+2f(2-x)=5-x与f(2-x)+2f(x-3)=x联立解得：f(x-3)=x-5/3
将y=x+3代入上式得：f(y)=y+4/3,故f(x)=x+4/3
第二小题：
用与第一小题同样的思路,令t=-x,先将t代换原式中的x,得：f(t)+2f(-t)=t
再将t=-x带入该式得：f(-x)+2f(x)=-x.
将f(-x)+2f(x)=-x与f(x)+2f(-x)=x联立解得：f(x)=-x
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
f(1+x)+2f(1-x)=3x^2 求f(x)f(1+x)+2f(1-x)=3x^2求f(x)
f(2-x)+2f(x-3)=x.求f(x) f(x)+2f(-x)=x.求f（x）
f(x)=sin60度X,求f(1)+f(2)+f(3)+.f(2010)
F(X)=|X|+|X-2| 求F(log2 3)
已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x)
已知f (x)+2f(-x)=x^3+x^2,求f(x)
设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2).
f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x)
已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x)
F(x)为偶函数,f(x+6)=(x)+f(3),f(2)=3.求f(2007)+f(2008)
f(x)=1/(x-2),f(x)=1/3,求f[f(5)]
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x)