有关行列式的线性代数证明题,试证明下列结论

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:37:29

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有关行列式的线性代数证明题,试证明下列结论

有关行列式的线性代数证明题,试证明下列结论
依次将第一列的 1 /x 加到第二列,再将第二列的 1 /x 加到第三列,...,最后将第n-1列的 1 /x 加到第n列,得下三角形行列式,再将主对角线的元素乘起来就是所得结果.

按照第一列展开，得到
D(n) = xD(n-1) +(-1)^(n-1) a(n) x^(n-1)
然后用数学归纳法证明

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