已知,如图,△ABC内接于⊙O,弦AD与弦BC垂直,AE是⊙O的直径.求证:∠BAE=∠CAD补一个图 主要是为什么∠BEA=∠ACB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:13:02
已知,如图,△ABC内接于⊙O,弦AD与弦BC垂直,AE是⊙O的直径.求证:∠BAE=∠CAD补一个图 主要是为什么∠BEA=∠ACB

已知,如图,△ABC内接于⊙O,弦AD与弦BC垂直,AE是⊙O的直径.求证:∠BAE=∠CAD补一个图 主要是为什么∠BEA=∠ACB
已知,如图,△ABC内接于⊙O,弦AD与弦BC垂直,AE是⊙O的直径.
求证:∠BAE=∠CAD
补一个图 
主要是为什么∠BEA=∠ACB

已知,如图,△ABC内接于⊙O,弦AD与弦BC垂直,AE是⊙O的直径.求证:∠BAE=∠CAD补一个图 主要是为什么∠BEA=∠ACB
因为AE是⊙O的直径,所以∠ABE=90°,∠BAE=90°-∠BEA
因为弦AD与弦BC垂直,所以∠CAD=90°-∠ACB
因为∠BEA=∠ACB
所以∠BAE=∠CAD

真想帮你啊,图呢?自己画了一个,我试着讲啊,因为AD垂直于BC,所以AE垂直于BC,又因为AE是直径,所以BD=DC,所以AE是BC的垂直平分线,所以AB=AC,又因为AD=AD,三角形ABD全等于三角形ACD,所以:∠BAE=∠CAD
刚看见图
补充:做辅助线,连接BE
因为AD垂直于BC,又因为AE是直径
所以 ∠ABC+∠CBE=∠BAD+∠ABC=90度<...

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真想帮你啊,图呢?自己画了一个,我试着讲啊,因为AD垂直于BC,所以AE垂直于BC,又因为AE是直径,所以BD=DC,所以AE是BC的垂直平分线,所以AB=AC,又因为AD=AD,三角形ABD全等于三角形ACD,所以:∠BAE=∠CAD
刚看见图
补充:做辅助线,连接BE
因为AD垂直于BC,又因为AE是直径
所以 ∠ABC+∠CBE=∠BAD+∠ABC=90度
所以 ∠CBE=∠BAD
所以 弧BD=弧EC
所以 弧BE=弧DC
所以 ∠BAE=∠CAD
得证

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麻烦你把图画出来。。。

你可以画出图来
可以把点D和E想成在圆周上,连接CE,交CE于F
∠BAE=∠BCE,(1)(因为它们对应的弧都为BE)
AE为直径,所以∠ACE为直角,△ACF也为直角三角形
因为AD垂直于BC,CB为△ACF在AF边上的高,可证∠CAD=∠BCE(2)
由(1)(2)得:∠BAE=∠CAD...

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你可以画出图来
可以把点D和E想成在圆周上,连接CE,交CE于F
∠BAE=∠BCE,(1)(因为它们对应的弧都为BE)
AE为直径,所以∠ACE为直角,△ACF也为直角三角形
因为AD垂直于BC,CB为△ACF在AF边上的高,可证∠CAD=∠BCE(2)
由(1)(2)得:∠BAE=∠CAD

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连接BE,因为AD垂直于BC,所以角BAD+角ABC=90度,因为AE为园O的直径,所以角ABC+角EBC=90度,角EBC=角BAD,因为同弧和等弧所对的园周角相等,所以弧BD=弧CE,所以角BAD=角CAE,角BAD+角DAE=角CAE+角DAE,所以角BAE=角CAD。
∠BEA和∠ACB是同一条园弧所对的园周角,所以∠BEA=∠ACB...

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连接BE,因为AD垂直于BC,所以角BAD+角ABC=90度,因为AE为园O的直径,所以角ABC+角EBC=90度,角EBC=角BAD,因为同弧和等弧所对的园周角相等,所以弧BD=弧CE,所以角BAD=角CAE,角BAD+角DAE=角CAE+角DAE,所以角BAE=角CAD。
∠BEA和∠ACB是同一条园弧所对的园周角,所以∠BEA=∠ACB

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连接CE

证明:延长AD交园于F点,连接BF,CF,EF
因为∠AFE对应的边是AE,AE是圆的直径
所以∠AFE是直角,即AF垂直于EF
又因为AD垂直于BC
所以BC//EF
所以弧BE=弧CF
所以∠BAE=∠CAD

已知,如图,△ABC内接于⊙O,弦AD与弦BC垂直,AE是⊙O的直径.求证:∠BAE=∠CAD补一个图 主要是为什么∠BEA=∠ACB 已知:如图,△ABC内接于⊙O,E为弧BC的中点,AD⊥BC于D求AE平分∠OAD 已知:如图,△ABC内接于圆O,弦AD与BC垂直,AE是圆O的直径.求证:∠BAE=∠CAD图要自己画, 如图,已知△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为5,AD是△ABC的高,且AD=3.求AB•AC的值. 如图,△ABC内接于圆O,高AD、BE相交于H且AH与圆O半径相等,求证:∠BAC=60° 如图,已知:在△ABC内接于⊙O,⊙O’过点C与AC交于E,与⊙O交于D,连结AD并延长与⊙O’交于F,与BC的延长线交于G,连结EF.要使EF//CG,△ABC应满足什么条件?请补充上你认为缺少的条件后,证明EF//CG(要 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE 1.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长.2.已知:如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F.求证:FE=EH.3.已知:如图,△ABC内接于⊙O,AM平分∠BAC交⊙O于点M,AD⊥B 1.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长.2.已知:如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F.求证:FE=EH.3.已知:如图,△ABC内接于⊙O,AM平分∠BAC交⊙O于点M,AD⊥B 已知:如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE 如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连结CD,G是CD的中点, 已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE 已知:如图,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,判断∠BAO与∠DAC的大小关系,并证明你的结论 已知,如图,△ABC内接于⊙O,AB是一条非直径的弦,∠CAE=∠B求证,AE是与⊙O相切于A 如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接AD 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线 已知如图三角形abc内接于圆o,ad垂直bc于d,弦bh垂直ac于e,交ad于f 求证:fe=eh