已知x+y+z=3a,求(x-a)(y-a)(z-a)/(x-a)^3+(y-a)^3+(z-a)^3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:27:13
已知x+y+z=3a,求(x-a)(y-a)(z-a)/(x-a)^3+(y-a)^3+(z-a)^3的值

已知x+y+z=3a,求(x-a)(y-a)(z-a)/(x-a)^3+(y-a)^3+(z-a)^3的值
已知x+y+z=3a,求(x-a)(y-a)(z-a)/(x-a)^3+(y-a)^3+(z-a)^3的值

已知x+y+z=3a,求(x-a)(y-a)(z-a)/(x-a)^3+(y-a)^3+(z-a)^3的值
x+y+z=3a
(x-a)+(y-a)+(z-a)=0
令m=x-a,n=y-a,k=z-a
m+n+k=0
k=-(m+n)
原式=mnk/(m^3+n^3+k^3)
=-(m+n)mn/[-(m+n)^3+m^3+n^3]
=-(m+n)mn/(3m^2n+3mn^2)
=-(m+n)mn/3(m+n)mn
=-1/3