1.已知方程AX+B=0(a≠0),求证:该方程只有一个根2.求证:任意三角形的三个外交中至多有一个锐角已知:△ABC的三个外角为:角1.角2 角3求证:角1 角2 角3 中至多有一个锐角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:31:00
1.已知方程AX+B=0(a≠0),求证:该方程只有一个根2.求证:任意三角形的三个外交中至多有一个锐角已知:△ABC的三个外角为:角1.角2 角3求证:角1 角2 角3 中至多有一个锐角

1.已知方程AX+B=0(a≠0),求证:该方程只有一个根2.求证:任意三角形的三个外交中至多有一个锐角已知:△ABC的三个外角为:角1.角2 角3求证:角1 角2 角3 中至多有一个锐角
1.已知方程AX+B=0(a≠0),求证:该方程只有一个根
2.求证:任意三角形的三个外交中至多有一个锐角
已知:△ABC的三个外角为:角1.角2 角3
求证:角1 角2 角3 中至多有一个锐角

1.已知方程AX+B=0(a≠0),求证:该方程只有一个根2.求证:任意三角形的三个外交中至多有一个锐角已知:△ABC的三个外角为:角1.角2 角3求证:角1 角2 角3 中至多有一个锐角
反证法:
1.
假设方程AX+B=0(A≠0)的根不止一个,可能2个、3个、4个……,设其中两个根为x1、x2且x1≠x2

AX1+B=0,AX2+B=0

AX1=-B,AX2=-B

Ax1=Ax2
因为x1≠x2
所以只有A=0时上式才成立
与已知条件矛盾
所以假设不成立,
所以该方程只有一个根
2.
假设∠1、∠2、∠3中有两个或三个锐角
则∠1+∠2+∠3<360°
与“三角形外交和为360°”矛盾
所以假设不成立
所以∠1、∠2、∠3中至多有一个锐角

已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,求证:方程没有整数根 1.已知方程AX+B=0(a≠0),求证:该方程只有一个根2.求证:任意三角形的三个外交中至多有一个锐角已知:△ABC的三个外角为:角1.角2 角3求证:角1 角2 角3 中至多有一个锐角 如题 已知方程ax²+bx+c=0,且a、b、c都是奇数,求证方程没有整数根. 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 已知a,b>0,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)>=xy 已知a,b>0,a+b=1,求证(ax+by)(ay+bx)≥xy 已知a,b,c是互不相等的非零实数,求证三个方程ax^2+2bx^2+c=0,cx^2+2ax+b=0中至少有一个方程有两个相异实 已知二次函数fx=x^2+ax+b,若方程fx=0无实根,求证b>0 已知在a,b是非零且不相等的实数,求证:方程x^2-ax-1=0与x^2-bx-1=0没有重根 已知tanx,tan(45°-x)为方程ax·x+bx+c=0的两个根,求证c=a+b? 已知ab是不全为零的实数,求证,关于x的方程3ax^2+2bx-(a+b)=0 已知方程ax^2+bx+c=0且 a,b,c都是奇数,求证没有整数解要详细过程 十分地感谢 已知x=1是方程x*2+ax+b=0的一个根,求证x=1也是方程bx*2+ax+1的一个根 已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c 都是奇数,求证方程没有整数根 已知方程ax=1(a≠0)的解为a分之b的绝对值,求b的值? 已知方程ax=1(a≠0)的解为a分之b的绝对值,求b的值 已知a≠b≠c且(b-c)/x=(c-a)/y=(a-b)/z,求证:ax+by+cz=0 1.已知ab=2(m+n),求证方程x²+ax+m=0和x²+bx+n=0中至少有一个方程有实数根.2.已知两个二次方程x²-abx+a+b=0,x²-(a+b)x+ab=0,其中a>2,b>2.求证:这两个方程没有公共根.3.已知集合A={1,2,3,4,5,6},