判断f(x)=x^2+cosx/x^2-cosx奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:29:34
判断f(x)=x^2+cosx/x^2-cosx奇偶性

判断f(x)=x^2+cosx/x^2-cosx奇偶性
判断f(x)=x^2+cosx/x^2-cosx奇偶性

判断f(x)=x^2+cosx/x^2-cosx奇偶性
偶函数,f(-x)=

x^2与cosx都是偶函数,所以f(x)一样是偶函数
具体证明可以用f(-x)=f(x)

f(-x)=(-x)^2+cos(-x)/(-x)^2-cos(-x)
因为(-x)^2=x^2 cos(-x)=cos(x)
所以f(x)为偶函数