作业帮在平面直角坐标系中,矩形aboc的边bo在x轴的负半轴上边oc在y轴的正半轴上,且ab=1,ob=根号3,矩形aboc绕点o按顺时针方向旋转60°后得到矩形efod.点a的对应点为点e,点b的对应点为点f,点c的对应点为点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:58:10
在平面直角坐标系中,矩形aboc的边bo在x轴的负半轴上边oc在y轴的正半轴上,且ab=1,ob=根号3,矩形aboc绕点o按顺时针方向旋转60°后得到矩形efod.点a的对应点为点e,点b的对应点为点f,点c的对应点为点
在平面直角坐标系中,矩形aboc的边bo在x轴的负半轴上
边oc在y轴的正半轴上,且ab=1,ob=根号3,矩形aboc绕点o按顺时针方向旋转60°后得到矩形efod.点a的对应点为点e,点b的对应点为点f,点c的对应点为点d,抛物线y=ax²+bx+c过点a、e、d、
(1)判断点e是否在y轴上,并说明理由；（2） 求抛物线的函数表达式
（3）在x轴的上方是否存在点p、点q,使以点o、b、p、q为顶点的平行四边形的面积是矩形aboc面积的2倍,且点p在抛物线上,若存在,请求出点p、点q的坐标；若不存在,请说明理由
在平面直角坐标系中,矩形aboc的边bo在x轴的负半轴上边oc在y轴的正半轴上,且ab=1,ob=根号3,矩形aboc绕点o按顺时针方向旋转60°后得到矩形efod.点a的对应点为点e,点b的对应点为点f,点c的对应点为点
1
角AOC=60度,E在Y轴上
2
A（-根号3,0）,E（0,2）,D（根号3/2,1/2）
代入得
C=2,9A+3B+2=0,3A/4+根号3*B/2+2=1/2
自己算吧
3
OB平行且等于PQ,则P点的纵坐标=AB*2=2
将Y=2代入解析式,得出P点横坐标.应该是两个
Q点的纵坐标=2,横坐标=P的横坐标+根号3或-根号3.应该有4个
1,连AO,证角AOB为30度,角AOC为60度,BOE为90度,E在Y轴上
2,求出AO为2,EO为2,将A(-根号3,1),E(0,2),c(根号3/2,1/2)代入Y=AX2+BX+C
3S三角形EOD=1/2S平行四边形ODPQ＝S矩形ABCD，利用面积表示P，再求Q
可连接OA，通过证∠AOE=60°，即与旋转角相同来得出OE在y轴上的结论．
（2）已知了AB，OB的长即可求出A的坐标，在直角三角形OEF中，可用勾股定理求出OE的长，也就能求得E点的坐标，要想得出抛物线的解析式还少D点的坐标，可过D作x轴的垂线，通过构建直角三角形，根据OD的长和∠DOx的正弦和余弦值来求出D的坐标．
求出A、E、D三点坐标后即可用待定系数法求出抛物线的解析式．...
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可连接OA，通过证∠AOE=60°，即与旋转角相同来得出OE在y轴上的结论．
（2）已知了AB，OB的长即可求出A的坐标，在直角三角形OEF中，可用勾股定理求出OE的长，也就能求得E点的坐标，要想得出抛物线的解析式还少D点的坐标，可过D作x轴的垂线，通过构建直角三角形，根据OD的长和∠DOx的正弦和余弦值来求出D的坐标．
求出A、E、D三点坐标后即可用待定系数法求出抛物线的解析式．
（3）可先求出矩形的面积，进而可得出平行四边形OBPQ的面积．由于平行四边形中OB边的长是定值，因此可根据平行四边形的面积求出P点的纵坐标（由于P点在x轴上方，因此P的纵坐标为正数），然后将P点的纵坐标代入抛物线中可求出P点的坐标．求出P点的坐标后，将P点分别向左、向右平移OB个单位即可得出Q点的坐标，由此可得出符合条件的两个P点坐标和四个Q点坐标．
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