欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:23:37

欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数
欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数

欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数
证明设a=2^7,b=5,则a-b^3=128-125=3,
2^(2^5)+1=2^32+1=(2a)^4+1
=16a^4+1=(1+3×5)a^4+1
=(1+(a-b^3)b)a^4+1
=(1+ab-b^4)a^4+1
=(1+ab)a^4-a^4×b^4+1
=(1+ab)a^4-(a^2×b^2+1)(a^2×b^2-1)
=(1+ab)a^4-(a^2×b^2+1)(ab+1)(ab-1)
=(ab+1)(a^4-(a^2×b^2+1)(ab-1))
=641×6700417

欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数如何用因式分解方法证明费马数F5是合数? 有关费尔马数,就是F1-4都是质数F5是合数不是说F5 是个合数吗?怎么证明呢?可以因式分解吗?怎么用同余做？数论一题欧拉是怎么证明费尔马数F5是合数的,还有M31也不是素数,他怎么证明的? 证明1112111是合数怎样证明4^545+545^4是合数——因式分解如何用实验证明葡萄糖是有机物如何用实验证明磁场是物质质数合数证明题质数P除以30所得余数不一定是合数. 证明,如果m是合数,则 2^m -1 也是合数. 证明：若n是合数,则2^n-1也是合数如何用因式分解证明立方差公式?（叫什麽添0法）如何证明2的65次方减1是合数证明 2的2n次方-1是合数证明2的63次方减1是合数 2的2009次方+3是合数.怎么证明? 如何证明一个数是合数,如737