设直线3x+y+m=0与圆x^2+y^2+x-2y=0相交于P,Q,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:38:42
设直线3x+y+m=0与圆x^2+y^2+x-2y=0相交于P,Q,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,求m的值

设直线3x+y+m=0与圆x^2+y^2+x-2y=0相交于P,Q,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,求m的值
设直线3x+y+m=0与圆x^2+y^2+x-2y=0相交于P,Q,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,求m的值

设直线3x+y+m=0与圆x^2+y^2+x-2y=0相交于P,Q,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,求m的值
这种题的类型属于巧妙运用伟达定理来解题
将直线与圆的解析式联立两次 分别得到两个不同的方程
关于x的:10x^2+(6m+7)x+m^2+2m=0
关于y的:10y^2-(2m+21)y+m^2-3m=0
设P(x1,y1) Q(x2,y2)
所以直线OP OQ的斜率为y1/x1 y2/x2
因为垂直所以斜率乘积等于-1
y1y2/x1x2=-1
根据伟达定理可得[(m^2-3m)/10]/[(m^2+2m)/10]=-1
解得m=0或1/2

设m>0,则直线x+根号3y+1+m=0与圆x^2+y^2=m的位置关系 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 设O是坐标原点直线x+2y-3=0与圆x^2+y^2+x-6y+m=0交于P,Q PQ长度为根号31求实数m 设直线3x+y+m=0与圆x^2+y^2+x-2y=0相交于P,Q,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,求m的值 设直线3x+y+m=0与圆x^2+y^2+x-2y=0相交于P,Q,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,求m的值 设直线3x+y+m=0与圆 x^2+y^2+x-2y=0 相交于 P,Q 两点,O 为坐标原点,若 OP 垂直于OQ,求m的值 已知直线L y =k (x -3 ),圆M :x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 以直线y+x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为?设P'(m,n)为直线y-3x=2上的任意一点,其关于直线y+x=0对称的点为P(x,y) 则有[(y-n)/(x-m)]×(-1)=-1 (这是用什么公式?)(y+n)/2+(x+m)/2=0 (这是用什么公式 若直线x+y+m=0与圆x^2+y^2=m相切,则m=? 直线y=(m²-m-4)x+m-1与直线y=2x-3平行 设圆C的方程x^2+y^2-2x-2y-2=0,直线l的方程(m+1)x-my-1=0对任意实数m,圆C与直线的位置关系 关于相似三角形设一次函数y=1/2x+2的图像为直线l,l于x轴、y轴分别交于点A、B.直线m过点(-3,0),若直线l,m与x围成的三角形和直线l,m与y轴围成的三角形相似,求直线m的解析式. 设直线3x+4y+m=0与圆x平方+y平方+x-2y=0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求m的值 直线l1:(m+1)x+(2-m)y-3=0与直线(m-2)x+(5m-1)y+2=0垂直,则m等于 如果直线2x-y+m=0与圆x平方+y平方=4相切则m等于? 设直线MX-Y+2=0与圆X^2+Y^2=1相切,则实数M=?如题 一道数学题:设直线mx-y+2=0与圆x方+y方=1相切,求m的值. 求文档:设直线mx-y+2=0与圆x^+y^=1相离,求实数m的取值范围