作业帮设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:17:52
设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)
设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)<0的解集是?
设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)
因为f(x)是奇函数,所以关于原点对称,所以（-无穷,0）也是增函数,
因为(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0
所以（-3,0）内f(x)>0,(0,3)内,f(x)<0,
(3,+无穷）f(x)>0,(-无穷,-3)f(x)<0,
X<0时,要使X*f(x)<0则f(x)>0,所以-3
x·f(x)<0得
x<0,f(x)>0或者x>0,f(x)<0
当x<0,f(x)>0， f(x)>0得f(x)>f(-3),所以x>-3
得 -3
所以x属于 (-3,0)
x·f(x)<0得
x<0,f(x)>0或者x>0,f(x)<0
因为f(x)是奇函数，所以图象关于原点对称，
又因为f(x)在(0,+∞)内是增函数,且f(-3)=0
所以f(3）=0，且f(x)在(-∞，0)内是增函数，
当0〈x〈3时，x，y符号相反，
当－3＜x＜0时，x，y符号相反，
所以解集为-3
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x·f(x)<0得
x<0,f(x)>0或者x>0,f(x)<0
因为f(x)是奇函数，所以图象关于原点对称，
又因为f(x)在(0,+∞)内是增函数,且f(-3)=0
所以f(3）=0，且f(x)在(-∞，0)内是增函数，
当0〈x〈3时，x，y符号相反，
当－3＜x＜0时，x，y符号相反，
所以解集为-3
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设函数f(x)在区间(-a,a)(a>0)内为奇函数且可导,证明:f'(x)是(-a,a)内的偶函数.
设f(x)是奇函数,且在区间0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)
设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)
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设f x 是定义在r上的奇函数,且y=
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