为什么质量和材料一样,但质量分布在边缘的物体的转动惯量大于质量均匀分布的圆盘.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:45:58
为什么质量和材料一样,但质量分布在边缘的物体的转动惯量大于质量均匀分布的圆盘.

为什么质量和材料一样,但质量分布在边缘的物体的转动惯量大于质量均匀分布的圆盘.
为什么质量和材料一样,但质量分布在边缘的物体的转动惯量大于质量均匀分布的圆盘.

为什么质量和材料一样,但质量分布在边缘的物体的转动惯量大于质量均匀分布的圆盘.
转动惯量=Σmi*ri^2,
化成 m*(r均值)^2的形式就能看出来了,边缘较重的物体(r均值)会比较大.

惯性只和物体质量有关,只要质量一样,不同的物体都会有相同的惯性

转动惯量的公式:I = mr²,可见转动惯量不仅与质量相关,更与物理与转动中心的距离相关,质量分布在边缘,自然r就相对较大,转动惯量较大。

按照公式算一下
就很容易知道了吧 

这题积分中值定理可以显然看出积分结果。

也可以这样想;  I = mr²,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离。

设想距离一样远的同一点,看作质点,距离一样,质量大的转动惯量越大。所有质点的转动惯量和即为总的转动惯量。由于与r 成平方关系,随距离二次幂上升远大于一次幂所以  要大。

Steiner定理

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