正方形ABCD中,E,F为AC上的点,且AE=CF,那么四边形BEDF是菱形吗?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:20:29
正方形ABCD中,E,F为AC上的点,且AE=CF,那么四边形BEDF是菱形吗?请说明理由.

正方形ABCD中,E,F为AC上的点,且AE=CF,那么四边形BEDF是菱形吗?请说明理由.
正方形ABCD中,E,F为AC上的点,且AE=CF,那么四边形BEDF是菱形吗?请说明理由.

正方形ABCD中,E,F为AC上的点,且AE=CF,那么四边形BEDF是菱形吗?请说明理由.
正方形ABCD中 AE=CF 三角形AED全等于三角形CFD全等于三角形CFB全等于三角形AEB
就有DE=DF=BE=BF
4边相等的四边形为菱形

因为正方形ABCD中 AE=CF
所以三角形AED全等于三角形CFD全等于三角形CFB全等于三角形AEB
所以DE=DF=BE=BF
又因为4边相等的四边形为菱形
所以四边形BEDF是菱形

由于楼主的问题没有草图我这里3种回答 1).如果B点与E点及D点与F点没有连接的话不能组成平面封闭图形故不成菱形。 2).如果E点与F点重合是AC的中点也不能组成平面封闭图形故不成菱形。3).如果B点与E点及D点与F点有连接且E点与F点不重合则:证明图形为菱形方法有 4边相等的四边形为菱形;邻边相等的平行四边形为菱形(与4边相等的四边形为菱形形似);对角平分线互相垂直且平分的四边形为菱形;等等.按...

全部展开

由于楼主的问题没有草图我这里3种回答 1).如果B点与E点及D点与F点没有连接的话不能组成平面封闭图形故不成菱形。 2).如果E点与F点重合是AC的中点也不能组成平面封闭图形故不成菱形。3).如果B点与E点及D点与F点有连接且E点与F点不重合则:证明图形为菱形方法有 4边相等的四边形为菱形;邻边相等的平行四边形为菱形(与4边相等的四边形为菱形形似);对角平分线互相垂直且平分的四边形为菱形;等等.按照上面的证明 《一》要想证明BEDF为菱形需要证明BE=ED=DE=BF 要想证明BE=ED=DE=BF结合图形发现图形中有很多的全等三角形 分别为三角形ABE全等于三角形ADE群等于三角形BFC全等于三角形DCF 即证。《二》要想证明BEDF为菱形需要证明EF与BD互相垂直且平分,连接BD交于EF于点Q发现BD与AC互相垂直且平分,因为AE=CF所以EQ=FQ 即证明。

收起

正方形ABCD中,E,F为AC上的点,且AE=CF,那么四边形BEDF是菱形吗?请说明理由. 如图,在正方形ABCD中,点E为BC上的一点,EF垂直于BD,EG垂直于AC,点F、G分别为垂足,且AC=10cm,求EF+EG 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1D,AC上的点,且EF⊥A1D,EF⊥AC,求证EF平行于BD1 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 已知正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF.求四边形DEBF是菱形 正方形ABCD的边长为6,AC,BD交于点0,点E在AC上,且0E二根号2延长BE交直线AD于点F,则DF的长为______ 已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是菱形. 点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF,求证:四边形EBFD是菱形 在正方形ABCD中,点E、F分别在AB上和AD的延长线,且BE=DF,连接EF,G为EF的中点,求证:CE=CF;DG 垂直平分AC 如图,正方形ABCD中,AC、BD相交于O点,E、F分别为OB、OC上的一点,且EF‖BC.求证:1.CE=DF;2.CE⊥DF.我想要完整公式··谢谢 等腰梯形ABCD中 AB平行于DC AC垂直BD 高CE=6厘米 求梯形ABCD的中位线长如题,图:D CO A E B (梯形ABCD,对角线BD、AC交于点O,CE⊥AB)如图所示 已知E是正方形ABCD边CD上一点 且CE:DE=1:2 AB长度为a NM⊥BE于F 正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8cm,求四边形EBFP的周长 1.已知:如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB中点.求证:△CEF是直角三形2.已知:在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作交BC于F,求证:BF=EC 正方形ABCD中,E为AC上的一点,且AE=AD过E做EF垂直于AC,交CD于F,求证:CD+DF=AC AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EF⊥AC交BC于F,求证:EC=EF=FB 如图所示,正方形ABCD中,点E是AD的中点,点F在DC上且DF=1/4DC如图所示,正方形ABCD中,E是AC的中点,点F在DC上且DF=1/4DC,试判断BE与EF的关系,并说明理由. 如图所示,正方形ABCD中,点E是AD的中点,点F在DC上且DF=1/4DC如图所示,正方形ABCD中,E是AC的中点,点F在DC上且DF=1/4DC,试判断BE与EF的关系,并说明理由.