丨(x-3)/(x-1)丨

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:27:59
丨(x-3)/(x-1)丨

丨(x-3)/(x-1)丨
丨(x-3)/(x-1)丨

丨(x-3)/(x-1)丨
1、当x≥3时:
|(x-3)/(x-1)|<x
(x-3)/(x-1)<x
x-3<x(x-1)
x-3<x^2-x
x^2-2x>-3
x^2-2x+1>-2
(x-1)^2>-2
应有(x-1)^2>0
即:x-1>0
x>1
而我们假设x≥3,
所以,此时解为x≥3
2、当x<1时:
|(x-3)/(x-1)|<x
(3-x)/(1-x)<x
3-x<x(1-x)
3-x<x-x^2
x^2-2x<-3
x^2-2x+1<-2
(x-1)^2<-2
这是不可能的.
3、当1<x<3时:
|(x-3)/(x-1)|<x
(3-x)/(x-1)<x
3-x<x(x-1)
3-x<x^2-x
x^2>3
x>√3,或者x<-√3
而我们假设1<x<3
所以,此时解为:3>x>√3
综上所述,x≥3,或者:3>x>√3
即:所求解集为:x∈[3∞),和x∈(√3,3)

由题知x>0原式即-x<(x-3)/(x-1)先解(x-3)/(x-1)>-x,将-x移到左边,通分得(x^2-3)/(x-1)>0得(x-根号3)(x+根号3)*(x-1)>0,由于x>0所以(x+根号3)可以约去,得解为
x>根号3且不等于3或0

本来已经把步骤写出来了,但无奈你用手机提问,回答的时候有字数限制,所以我长话短说,分03三种情况然后取绝对值求解,得最终解集为(0,1)∪(√3,3)∪(3,+∞)

丨(x-3)/(x-1)丨 *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 若根号(x-3)=x-3,化简丨3-x丨-丨x-1丨 丨x^2-3x+2丨≤0丨x/x+1丨>x/x+1丨1/2-x丨≥2 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x) 七年级下册政治复习提纲(山东人民出版社)第五单元是 青春的脚步 青春的气息别弄错了啊!格式:X X X X X X X X X 1、X X X X X X X X X X.2、X X X X X X X X X.3、X X X X X X X X X X X. 设丨x丨<3,且x>1/x,若x为整数,则x等于【】 已知全集U={x丨x² - 3x + 2 ≥ 0},A={x丨(x-1)(3-x)<0},则CuA=A{x丨1<x<2} B {x丨1 ≤ x ≤ 2}C {x丨2 ≤ x ≤ 3} D {x丨2 ≤ x ≤ 3或x = 1} 不等式x^2+3x-4≥0 的结果是不是 {x丨x>1或x<-4}? 代数式丨x-1丨-丨x-2丨+丨x-3丨-丨x-4丨+...+丨x-99丨-丨x-100丨最大值是 已知f(x)=丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+.+丨x-2002丨求f(x)的最小值 用区间法表示下列集合1 {x丨x≤5},2 .{x丨x-3},3.{x丨-1<x<7},4.{x丨x>5或x<0}, 解不等式丨x-1丨-丨x-3丨 若不等式丨x-3丨+丨x+1丨 已知x满足不等式3(4x+2)+6<3x-7(x+1),化简丨1+x丨-丨1-4x丨. 定义丨abcd丨=ad-bc,若丨x+3 x-1 x+1 x-2丨=5x,求x的值 已知1小于X,X小于2,则丨X-3丨+丨1-X丨等于( ).A.-2X B.2 C.2X D.-2