谁来救救我?这么搞笑的数学题使（a+i）^4∈R（i为虚数单位）的实数a的个数是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:26:57
谁来救救我?这么搞笑的数学题使（a+i）^4∈R（i为虚数单位）的实数a的个数是?

谁来救救我?这么搞笑的数学题使（a+i）^4∈R（i为虚数单位）的实数a的个数是?
谁来救救我?这么搞笑的数学题
使（a+i）^4∈R（i为虚数单位）的实数a的个数是?

谁来救救我?这么搞笑的数学题使（a+i）^4∈R（i为虚数单位）的实数a的个数是?
（a+i）^4=(a^2-1+2ai)^2
=(a^2-1)^2-4a^2+2(2a)(a^2-1)i
所以：2(2a)(a^2-1)=0
a=1,-1,0.
a的个数是3.

6

i方等于-1

(a+i)^2=a^2-1+2ai
它为实数或纯虚数是满足题意
故a=1或-1或0

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