用戴维宁定理求R的最大功率.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:09:24
用戴维宁定理求R的最大功率.

用戴维宁定理求R的最大功率.
用戴维宁定理求R的最大功率.
 

用戴维宁定理求R的最大功率.
将R从电路中断开(注意a、b点不要断开),求Uoc=Uab以及等效内阻r.
1、求Uoc.上面两个20Ω电阻并联,等效为10Ω电阻;左边50V电压源与20Ω电阻串联,等效为50/20=2.5A电流源和20欧姆电阻并联,而该20Ω与中间20Ω电阻并联,也等效为10Ω电阻.电路简化如图(a).

继续简化:2.5A的电流源与10Ω电阻并联,再等效为25V电压源与10Ω电阻串联形式(图(b));两个10Ω电阻串联为20Ω,得到最终等效电路(c).
从而有:(50-Uab)/20=(Uab-25)/20,所以Uab=25/2=12.5(V),即Uoc=12.5V.
2、将两个电压源失效(即电压为零、短路),计算二端口网络内阻r.
上面两个电阻并联为10Ω,左边两个电阻并联也为10Ω,从而得到图(d)的等效电路,显然r=Rab=20∥20=10(Ω).
3、得到戴维南等效电路为12.5V电压源与10Ω电阻串联形式.电阻R上要获得最大功率,必须使R=r,R获得最大功率为Pmax=Uoc²/(4R).
因此,当R=10Ω时获得最大功率,Pmax=12.5²/(4×10)=15.625(W).