作业帮1、 对一批编号为1—10000全部开关朝下（状态为关）的灯进行以下操作：凡是编号为1的倍数的开关反方向拨一次；编号为2的倍数的开关再反方向拨一次；编号为3的倍数的开关反方向拨一次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:13:09
1、 对一批编号为1—10000全部开关朝下（状态为关）的灯进行以下操作：凡是编号为1的倍数的开关反方向拨一次；编号为2的倍数的开关再反方向拨一次；编号为3的倍数的开关反方向拨一次
1、 对一批编号为1—10000全部开关朝下（状态为关）的灯进行以下操作：凡是编号为1的倍数的开关反方向拨一次；
编号为2的倍数的开关再反方向拨一次；编号为3的倍数的开关反方向拨一次；……依此类推,直到……；编号为
9999的倍数的开关反方向拨一次；编号为10000的倍数的开关反方向拨一次.问：最后有几盏灯的状态是开的?
2、 有A、B、C、D、E五个人,每个人都把一块白色或黑色的帽子戴在头上,第个人都能看到戴在别人头上的帽子
的颜色,但又都看不见自己头上的帽子的颜色.如果一个人戴的帽子是白色的,他所讲的就是真话,如果戴的帽
子是黑色的,他所讲的就是假话,他们说的话如下：
A说：我看见三顶白帽子和一顶黑帽子.B说：我看见四顶黑帽子.
C说：我看见一顶白帽子和三顶黑帽子.E说：我看见四顶白帽子.
问：他们每个人戴的帽子都是什么颜色?
1、 对一批编号为1—10000全部开关朝下（状态为关）的灯进行以下操作：凡是编号为1的倍数的开关反方向拨一次；编号为2的倍数的开关再反方向拨一次；编号为3的倍数的开关反方向拨一次
1、这题其实就是看一个数的因子个数的奇偶性.
除了平方数的因子个数是奇数外,其他数的因子个数都是偶数.
所以原状态是关的情况下,只有平方数的灯是开的.
即1、4、9、16、25、36、……9604、9801、10000.这100盏灯是开的
2、
A和C两个人说的话矛盾,就是说,A和C一定有一个人说假话.
B和E两人矛盾,即B和E两人一定有一个人说假话.
因此,黑帽子至少有两顶.E必然是黑帽子.
如果B是白帽子,B说的是真话,则C说的是真话,则C也是白帽子.则B一定看到了白帽子,而B说看到全是黑帽子,则有B说假话,矛盾.因此B也是黑帽子.
那么,A至少看到两顶黑帽子,所以A也是假话,则A也是黑帽子.
现在知道ABE都是黑帽子.C至少看到三顶黑帽子.
如果C是白帽子,没有矛盾.
如果C是黑帽子,则C看到的是4顶黑帽子,这样的话,D也是黑帽子.此时B说的话就是真话,与B是黑帽子矛盾.
因此,结论就是
A黑帽子,B黑帽子,C白帽子,D白帽子,E黑帽子.
abe 黑
cd 白
先判断出的顺序分别是beacd
第一另请高手！第二题：A黑、B黑、C白、D白、E黑。