二维随机变量边缘分布范围如何确定?设随机变量(X,Y)概率密度为f(x,y)=1,当|y|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:36:44
二维随机变量边缘分布范围如何确定?设随机变量(X,Y)概率密度为f(x,y)=1,当|y|

二维随机变量边缘分布范围如何确定?设随机变量(X,Y)概率密度为f(x,y)=1,当|y|
二维随机变量边缘分布范围如何确定?
设随机变量(X,Y)概率密度为
f(x,y)=1,当|y|

二维随机变量边缘分布范围如何确定?设随机变量(X,Y)概率密度为f(x,y)=1,当|y|
f Y(y)是y的概率密度,本来就和x没有关系,当然不应该含x
f X|Y(x|y)是当y为某值时x的概率密度,当然和y的值有关
说形象一点,f(x,y)的图像是一个三角形
f Y(y)就相当于把这个三角形拍扁到y轴上
f X|Y(x|y)就相当与把三角形拍扁到与x轴平行,值为y的线上,这里会切掉取当前y值时x范围之外的部分,所以下限要被y限制
∫(y,1)dx和∫(-y,1)dx不能加一起时因为此处不是在算面积,而是算面积微元,或者说某种意义上的长度
f(x,y)的每个值表示一个点,你可以认为f Y(y)的每个值表示一条线段
并且f(x,y)是二元函数,算面积要进行2重积分,不知道这样说明白没有
二维分布函数求导的问题是要求二阶偏导数存在,且有一些连续性的要求,交换求偏导顺序要求相等,等要求,一维的其实也要导数存在,如果不要求连续一般会有断点
虽然说断点的取值不影响分布和概率的计算,但是这就使得分布函数导数不等于概率密度
例如F(x)=3x,0

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