a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0;证所有实数y,f(y)>=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:15:17
a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0;证所有实数y,f(y)>=0

a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0;证所有实数y,f(y)>=0
a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0;证所有实数y,f(y)>=0

a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0;证所有实数y,f(y)>=0
a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0
则f(x)=(x+a/2)^2+b-a^2/4>0,
b-a^2/4>-(x+a/2)^2
因为-(x+a/2)^2最大就是0,
所以只有满足了b-a^2/4>0,才能保证“a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0”成立
因此f(y)=(y^2+ay+b=(y+a/2)^2+b-a^2/4>0(等号是不会出现的)
如果对这个说法“所以只有满足了b-a^2/4>0,才能保证“a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0”成立”有疑问,可以想象下x+a/2=0,b-a^2/4

a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0;证所有实数y,f(y)>=0 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,b为自然数,c为整数若对任意实数x,不等式4x 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证方程f(X)=0无整数根 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中,a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证:f(x)=0无整数根. 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解, 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c中的a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数根 已知函数f(x)=(ax平方+1)/(bx+c)是奇函数,且a,b,c为整数,且f(1)=2,f(2) 已知函数f(x)=ax^2-bx+1 (1)若f(x)>0的解集是(-3,4),求实数a,b的值 (2)若a为整数,b=a+2,且f(x)在(-2,-1) 一道关于高中充要条件的证明题设f(x)=ax^2+bx+c,求证:“对一切整数n,f(n)都为整数”的充要条件是“2a,a+b,c都为整数” 设(a,b)=d,试证d是所有形如f(x,y)=ax+by的整数中最小正数,这里x,y为任意整数 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体 已知a.b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,则5a-b=? 已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,求5a-b a,b,为常数f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,求5a-b