在等边三角形ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OE‖AB,OF‖AC,试说明BE=EF=FC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:53:07

在等边三角形ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OE‖AB,OF‖AC,试说明BE=EF=FC.
在等边三角形ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OE‖AB,OF‖AC,试说明BE=EF=FC.

在等边三角形ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OE‖AB,OF‖AC,试说明BE=EF=FC.
楼上的方法太麻烦了,是初三的方法,这题好像不用初三的方法吧,
∵OE∥AB,
∴ ∠OEC=∠ABC=60°
所以OE=OF=EF
同理,∠OFE=∠ACB=60°
∴∠OEF=∠OFE=60°
∵BO,CO平分∠ABC,∠ACB,
∴∠BOC=120°,
∴∠OBC=∠OCB=30°
又∵∠OEF=∠OFE=60°,
∴∠OBE=∠BOE=30°
∴BE=OE,
同理,CF=OF
∴BE=EF=CF
证毕

等边三角形内外重垂四心重合，O就是ABC的重心，
有个结论，三角形的重心为中线的三等分点（做好图之后很容易证明）
又OE∥AB，由相似知E为BC的一个三等分点
同理·F也是
故BE=EF=FC

如图,在等边三角形BC中,BO,CO分别平分角ABC,角ACB,OE//AB,OF//AC.（1）试说明三角形OEF为等边三角形等边三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,BO,CO垂直平分线分别交BC于E,F.请问线段BE,CF是否相等在等边三角形ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OE‖AB,OF‖AC,试说明BE=EF=FC. 在等边三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OE‖AB,OF‖AC,试证明BE=EF=FC. 在等边三角形ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OE‖AB,OF‖AC,试说明BE=EF=FC. 在等边三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC,角ACB,OE平行AB,OF平行AC,试说明BE等于EF等于FC. BO,CO分别平分等边三角形ABC,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,BO,CO垂直平分线分别交BC于E,F.请问线段BE,CF是否相等等边三角形ABC,BO、CO分别平分∠ABC和角ACB,BO、CO垂直平分线分别交BC于E、F.请问线段BE、FC是否相等? 在等边三角形中,BO,CO分别平分角ABC,角ACB交于O点,DE过O点且平行于BC,若BC=6,求三角形ADE周长在等边三角形中,BO,CO分别平分角ABC,角ACB交于O点,DE过O点且平行于BC,若BC=6,求三角形ADE周长 △ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD.求证:O点在∠EAC的平分线上. 如图,在ABC中,∠A=70°BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数. 如图,在三角形ABC中,角A=70°,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,求角BOC的度数在三角形ABC中,角A=70°,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,求角BOC的度数急如图在△ABC中 BO与CO分别平分∠ABC ∠ACB求证:∠O=90°+ ∠A不要直接答案在三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB的角.若角A=80度,求角BOC的度数 1、求∠BOC2、在∠ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC度数.