在菱形abcd中,点e、f分别在边bc、cd上,∠eaf=∠abc,求证:ae=af.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:19:09
在菱形abcd中,点e、f分别在边bc、cd上,∠eaf=∠abc,求证:ae=af.

在菱形abcd中,点e、f分别在边bc、cd上,∠eaf=∠abc,求证:ae=af.
在菱形abcd中,点e、f分别在边bc、cd上,∠eaf=∠abc,求证:ae=af.

在菱形abcd中,点e、f分别在边bc、cd上,∠eaf=∠abc,求证:ae=af.
证明:
作AM⊥BC于M,AN⊥CD于N
∵∠B=∠D,AB=AD
∴⊿ABM≌⊿ADN(AAS)
∴AM=AN
∵∠EAF=∠ABC
∠ABC+∠BCD=180º
∴∠EAF+∠BCD=180º
∴∠AEC+∠AFC=180º
设∠AEC为锐角,则∠AFN=180º-∠AFC=∠AEM
又∵∠AME=∠ANF=90º,AM=AN
∴⊿AEM≌⊿AFN(AAS)
∴AE=AF

在菱形abcd中,点e、f分别在边bc、cd上,∠eaf=∠abc,求证:ae=af. 如图,菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角EAF等于角B,求证AE等于AF 在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别相交于点E.F,四边形AFCE是菱形吗?为什么? 已知:如图,菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=∠B,求证:AE=AF 如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证:四边形AFCE是菱形 如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗? 已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且CE=CF.求证AE=AF. 如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且CE=CF,求证:AE=AF 在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,∠BAF=∠DEA.求证:BE=DF 菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点,求证,点E,F,G,H四点在同一圆上 如图 在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证;E,F,G,H四点在同一个圆上. 已知在菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,那么角B= . 再菱形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,且三角形AEF是等边三角形,AE=AB,则角BAD的度数为多少? 菱形ABCD中,角B等于60度,点E和F分别在BC和CD上,且角AEF等于60度,求证AE等于EF 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证:四边形AFCE是菱形. 菱形ABCD中,点E,F分别在BC,CD边上,且角EAF=角B.如果角B=60度,就求证AE=AF 在菱形ABCD中,∠A等于110度,E ,F分别为AB和BC中点,EP⊥CD于点P, 等边三角形AEF与菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于三角形的边长,三角形AEF顶的点E,F分别在菱形的边BC,CD上,求菱形相邻两角的度数