若a>b>c>d 且1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)大于等于m/(a-d)恒成立求m的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:19:22
若a>b>c>d 且1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)大于等于m/(a-d)恒成立求m的最大值

若a>b>c>d 且1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)大于等于m/(a-d)恒成立求m的最大值
若a>b>c>d 且1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)大于等于m/(a-d)恒成立
求m的最大值

若a>b>c>d 且1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)大于等于m/(a-d)恒成立求m的最大值
a>b>c>d --> a-b>0,b-c>0,c-d>0,a-d=(a-b)+(b-c)+(c-d)>0
1/(a-b) + 1/(b-c) + 1/(c-d) >= m/(a-d)
等价于
1/x + 1/y + 1/z >= m/(x+y+z),x>0,y>0,z>0
所以,
m

a>b>c>d 所以 a-b>0, b-c>0, c-d>0, a-d=(a-b)+(b-c)+(c-d)>0
1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)>=3(3次√1/[(a-b)(b-c)(c-d)]>=9/(a-d)
又因为1/[(a-b)(b-c)(c-d)]>=3(3次√{[(a-b)+(b-c)+(c-d)]/3}>=3/(a-d)
所以1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)>=9/(a-d)
所以m=9

有理数1.若a,b,c,d为互不相等的有理数,且c最小,a最大,且|a-c|-|b-c|+|b-d|=|a+d|,试确定a,b,c,d从小到大的顺序2.若|a|=19,|b|=97,且|a+b|不等于a+b,求a-b的值3.|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c),求a-b+c的值. 若a、d、c为整数,且/a-b/^2009+/b-c/^2010=1,求/a-b/^2008+/b-c/^2009+/c-a/^2010的值. 若a>b>c>d 且1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)大于等于m/(a-d)恒成立求m的最大值 若a、b、c、d是互不相等的正数,且a/b=c/d,则下列式子错误的是A、a-b/b=c-d/dB、a-b/a+b=c-d/c+dC、a的平方/b的平方=c的平方/d的平方D、a+1/b+1=c+1/d+1 a,b,c,d是正整数.设b不等于d且(a,b)=(c,d)=1,求证a/b+c/d不是整数. 若0 <a<b,且a+b=1,则最大的是A 1/2 B b C 2ab D a平方+b平方 1.若a、b都为正实数,且1/a+1/b=1,则(2+b)/2ab的最大值为?2.已知a、b、c、d均为正数,s= a/(a+b+c) + b/a+b+d + c/a+c+d + d/c+d+b,则有 A.0 已知a,b,c,d为整数,且|a-b|^19+|c-a|^95=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值. 已知a,b,c,d为整数,且|a-b|^19+|c-a|^95=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值. 若a+b=0,且a不等于0则A.正数 B.-1 C.0 D.正负1 若A.B异号,且abc>0.则c是 A.1 B.2 C.3 D非负数 a,b,c为非零实数,且a+b+c≠0若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则(a+b)(b+c)(c+a)/abc等于()A.8B.4C.2D.1 急,a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c/c)=(a-b+c/b)=(-a+b+c/a),则[(a+b)(b+c)(c+a)/abc]等于()A.8 B.4 C.2 D.1答得好在追加50 已知向量a、b的夹角为120°,且|a|=2,|b|=1,若c=a-2b,d=a+b,求(1)b*(a-b)(2)|c+d| 9.若a+b=-2,且a≥2b,则 A.b/a有最小值1/2 B.b/a有最大值1 C.a/b有最大值2 D.a/b 有最小值 -8/9 若a+b= -2 且a≥2b 则 A b/a 有最小值1/2 B b/a 有最大值1 C a/b 有最大值2 D a/b 有最小值 -8/9 11.若a+b=-2 ,且a ≥2b ,则( )A.b/a有最小值 1/2 B.b/a 有最大值1C.a/b 有最大值2 D.a/b 有最小值-8/9 若有理数a.b.c.d.在数轴上,如图所示,其中0是原点且丨a丨=丨d丨,丨 b丨 =丨c丨-----a------------------b----0----c------------------d (1)比较A与B,-A与-B,-A与-C,-B与D的大小。(2)判断A+C与B+D的符号。(3)A