在曲线y=x分之1上是否存在点P,曲线在该点处的切线与x+4y-1=0平行,若存在,求切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:31:06
在曲线y=x分之1上是否存在点P,曲线在该点处的切线与x+4y-1=0平行,若存在,求切线方程

在曲线y=x分之1上是否存在点P,曲线在该点处的切线与x+4y-1=0平行,若存在,求切线方程
在曲线y=x分之1上是否存在点P,曲线在该点处的切线与x+4y-1=0平行,若存在,求切线方程

在曲线y=x分之1上是否存在点P,曲线在该点处的切线与x+4y-1=0平行,若存在,求切线方程
假设存在满足题意的点,
设P‘(x0,1/x0)
则f'(x0)=-1/4
f(x)=1/x
∴ f'(x)=-1/x²
∴ f'(x0)=-1/x0²=-1/4
∴ x0²=4
∴ x0=2或x0=-2
(1)x0=2
切点是(2,1/2),斜率是-1/4
∴ 切线方程是y-1/2=(-1/4)(x-2)
即 x+4y-4=0
(2)x0=-2
切点是(-2,-1/2),斜率是-1/4
∴ 切线方程是y+1/2=(-1/4)(x+2)
即 x+4y+4=0

在曲线y=x分之1上是否存在点P,曲线在该点处的切线与x+4y-1=0平行,若存在,求切线方程 已知曲线y=2倍根号x+1,在曲线上是否存在点p,使在点p处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直若存在,写出这一点的坐标,并求出该点处的切线方程,若不存在,说出理由 曲线C:f(x)=ax^3+bx^2+cx+d关于原点中心对称,y极小=f(1)=-2/3(1)求f(x)的解析式(2)在曲线C上是否存在点P,是过点P的切线与曲线C处P点以外不再有其他公共点?证明你的结论. 已知曲线y=1√x和这条曲线上的一点P(2,√2),判断曲线y=√x在点P处是否有切线 如果有 求出切线方程 已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐 设点P在曲线y=e^x 上,点Q在曲线y=1-1/x(x>0) 上,则|PQ|的最小值为 点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切 求点P坐标有过程就可以了.. 曲线y=根号(4-x^2),P点在曲线上运动,求y/(x+5)的范围 点P在曲线C x²/4+y²=1上,若若存在过P的直线交曲线C于A点,交直线l:x=4于B点,(长度)满足PA=PB称P点为H点 A.曲线上的所有点都是“H点” B.曲线上仅有有限个点是“H点” C.曲线 设点p在曲线y=1/2e^x+1上,点Q在曲线y=ln(2x-2上,则|PQ|最小值为 设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln(2x)上则PQ长度的最小值为? 曲线y=x分之1,在p点处的斜率为-4,则P点坐标 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 动点p(x,y)在曲线九分之x平方加四分之y平方等于1上变化,求3x+2y最大值和最小值 已知曲线y=1/t-x上两点p(2,-1),q(-1,2/1),求曲线在点p,q处的切线斜率 在曲线y=1/2x^2图像上存在一点p,使得p到l直线x-y-1=0的距离最短,求点p的坐标,并求点p到的距离在曲线y=(1/2)x^2 刚打的不标准 已知P点在曲线y=x-1/x上,且曲线在点P的切线与直线X+2y=0垂直,求P点坐标