三角形ABC的高CF、BG相交于点H,分别延长CF、BG与三角形ABC的外接圆交于D、E两点,则下列结论(1)AD=AE(2)AH=AE(3)若DE为三角形ABC的外接圆的直径,则BC=AE,这三个答案都是正确的但想要证明过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:08:19
三角形ABC的高CF、BG相交于点H,分别延长CF、BG与三角形ABC的外接圆交于D、E两点,则下列结论(1)AD=AE(2)AH=AE(3)若DE为三角形ABC的外接圆的直径,则BC=AE,这三个答案都是正确的但想要证明过

三角形ABC的高CF、BG相交于点H,分别延长CF、BG与三角形ABC的外接圆交于D、E两点,则下列结论(1)AD=AE(2)AH=AE(3)若DE为三角形ABC的外接圆的直径,则BC=AE,这三个答案都是正确的但想要证明过
三角形ABC的高CF、BG相交于点H,分别延长CF、BG与三角形ABC的外接圆交于D、E两点,则下列结论(1)AD=AE(2)AH=AE(3)若DE为三角形ABC的外接圆的直径,则BC=AE,这三个答案都是正确的但想要证明过程

三角形ABC的高CF、BG相交于点H,分别延长CF、BG与三角形ABC的外接圆交于D、E两点,则下列结论(1)AD=AE(2)AH=AE(3)若DE为三角形ABC的外接圆的直径,则BC=AE,这三个答案都是正确的但想要证明过
如图

675894684 ,你好:
证明:
1.AD=AE正确
在△BHF和△CHG中
易得∠ABE=∠ACD
即可知AD=AE
2.AH=AE正确
延长AF交BC于M点
∵H是垂心
∴AM⊥于BC
在△AMC和△AGH中
易知∠ACB=∠AHE
而∠ACB=∠AEB
∴∠AHE=∠AEB
∴...

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675894684 ,你好:
证明:
1.AD=AE正确
在△BHF和△CHG中
易得∠ABE=∠ACD
即可知AD=AE
2.AH=AE正确
延长AF交BC于M点
∵H是垂心
∴AM⊥于BC
在△AMC和△AGH中
易知∠ACB=∠AHE
而∠ACB=∠AEB
∴∠AHE=∠AEB
∴AE=AH
3.正确
由1、2可知AD=AE=AH
∴△AHG≌于△AEG,△ADF≌于△AHF
∴∠DAF=∠HAF,∠EAG=∠HAG
∴∠BAC=1/2∠DAE
而当DE为直径时,∠DAE为90°
∴∠BAC=45°
而在Rt△ADE里AD=AE
易知∠ADE=45°
∴AE=BC

收起

三角形abc的外角角acd的平分线cf与平分线bg相交于点o 三角形ABC的高CF、BG相交于点H,分别延长CF、BG与三角形ABC的外接圆交于D、E两点,则下列结论(1)AD=AE(2)AH=AE(3)若DE为三角形ABC的外接圆的直径,则BC=AE,这三个答案都是正确的但想要证明过 已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a 在平行四边形ABCD中,G、E分别是AD、CD的中点,连接BG、AE,BG与CD的延长线相交于点F,BG与AE相交于点H,求图中全等的三角形有几对. 已BE,CF是三角形ABC的中线且相交于点G试说明:BG=2EG要连接EF的 如图4-6-5,已BE,CF是三角形ABC的中线且相交于点G试说明:BG=2EG 如图,已经AD、BE、CF分别是三角形ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交三角形ABC的外接圆于点G.求证:DH=DG如图,已知AD、BE、CF分别是三角形ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交三角形ABC的外接圆于点 △ABC三边上的高AD,BE,CF相交于H那么△BHC的三条高是()切着三条高相交于()点 已知点ef分别是三角形abc中ac ab边上的中点 be cf相交于点g fg等于2 则cf的长是多少 用分析法和综合法证明一道题、在△ABC中,如果AB=AC,BE,CF分别是三角形的高线,BE与CF相交于点M,那么MB=MC 求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3求救 在三角形ABC中角B的平分线与角c的外角平分线相交于点DDG//Bc交ACAB于FG两点求证GF=BG-CF 如图,已知AD、BE、CF分别是三角形ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交三角形ABC的外接圆于点G.求证:DH=DG为什么∠GAC=∠GBC? BE,CF分别是三角形ABC的边AC、AB上的高,BE与CF相交于点D.求证:1.三角形ABC相似三角形AEF如果角A=60度,求S三角形AEF:S三角形ABC的值 BE,CF分别是三角形ABC的边AC、AB上的高,BE与CF相交于点D.求证:1.三角形ABC相似三角形AEF如果角A=60度,求S三角形AEF:S三角形ABC的值 已知三角形ABC的三条角平分线AD BG CH 相交于点o ,过o点作垂线 一道三角形三等分点,求线段比值的题目!如图所示, D,E,F是三角形ABC的三边的三等分点,分别连结AD,BE,CF,其中AD与CF相交于点G,AD与BE相交于点H,BE与CF相交于点P,求AG:GH:HD的值.图:http://hiphotos.baidu.co 在三角形ABC中,角A=60°高BE,CF所在的直线相交于O点,求三角形BOD的大小