作业帮不仅要给出答案、请同时写出解题过程/证明过程、可以试着在网上找找看、可能会有的、我来不及找了、急求!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:06:13
不仅要给出答案、请同时写出解题过程/证明过程、可以试着在网上找找看、可能会有的、我来不及找了、急求!
不仅要给出答案、请同时写出解题过程/证明过程、可以试着在网上找找看、可能会有的、我来不及找了、急求!
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7:（1）ab>0（2）bc-ad>0（3）c/a-d/b>0
（1）（2）可得出（3）（在2的两边同除以ab)
（1）（3）可得出（2）（在3的两边同乘以ab)
答案:(C)
18:
1/(a-b)+1/(b-c)=(a-c)/(a-b)(b-c),
所以n≤(a-c)^2/(a-b)(b-c)恒成立,
所以只须求(a-c)^2/(a-b)(b-c)的最小值就可以了,
即求(a-b)(b-c)的最大值
又因为(a-b)>0,(b-c)>0,所以由均值不等式有:
(a-b)(b-c)≤{[(a-b)+(b-c)]/2}^2=(a-c)^2/4
所以(a-b)(b-c)的最大值为(a-c)^2/4,
所以(a-c)^2/(a-b)(b-c)最小值为4(a-c)^2/(a-c)^2=4,
即n的最大值为4
24:
给出一个不等式(X平方+1+C)/根号(X平方+C)>=(1+C)/根号C(X属于R),经检验当C=1,2,3时,对于X取一切实数时不等式都成立.请问当C取任何正数时不等式对任何实数X是否成立?若能成立,说明理由,若不能成立,请写出C的取值范围.
解 对c>=1,(x^2+1+c)/√(x^2+c)>=(1+c)/√c对任意实数x均成立.
[(x^2+1+c)/√(x^2+c)]^2-[(1+c)/√c]^2
=[(x^2+1+c)^2*c-(x^2+c)*(1+c)^2]/[c(x^2+c)]
=[x^2*(cx^2+c^2-1)]/[c(x^2+c)],
所以当c>=1时,(x^2+1+c)/√(x^2+c)>=(1+c)/√c恒成立.