已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=29,求m和的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:29:35
已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=29,求m和的值

已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=29,求m和的值
已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=29,求m和的值

已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=29,求m和的值
因为m²-n²=(m+n)(m-n)=29
29是质数, 29=29×1,29分解成两个非负整数因数的积只可能是29×1
因为m, n为非负整数,所以m+n﹥0且m-n﹥0, m+n﹥m-n
所以有方程组:
m+n=29
m-n=1
解方程组,得m=15, n=14

m^2-n^2=29=>(m+n)(m-n)=29,因为29为质数,其因子只有1和29,因此可得m+n=29,m-n=1,解得m=15, n=14