设a,b是方程x^2-(2m+1)x+m^2+1=0两个的实根,求a^2+b^2的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:45:04
设a,b是方程x^2-(2m+1)x+m^2+1=0两个的实根,求a^2+b^2的最小值.

设a,b是方程x^2-(2m+1)x+m^2+1=0两个的实根,求a^2+b^2的最小值.
设a,b是方程x^2-(2m+1)x+m^2+1=0两个的实根,求a^2+b^2的最小值.

设a,b是方程x^2-(2m+1)x+m^2+1=0两个的实根,求a^2+b^2的最小值.
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
根据韦达定理解得原式=(2m+1)^2-2(m^2+1)
化简得到2m^2+4m+3
继续=2(m^2+2m+3/2)
=2(m^2+2m+1+1/2)
=2(m+1)^2+1
要使原式最小,则m=-1
但方程要有根
则(2M+1)方-4(M方+1)>=0
4M方+4M+1-4M方-4>=0
4M>=3
M>=3/4
综合 得
M=3/4时
A方+B方最小=2*9/16+4*3/4+3=9/8+9=81/8

设a,b是方程x^2-(2m+1)x+m^2+1=0两个的实根,求a^2+b^2的最小值. 设a,b是关于x的方程 x2+2x+m=0 的两个虚根 求|a|+|b| 设x^1,x^2是方程2x^2-3x+m=0 关于X的方程a(X+m)平方+b=0的解是X1=-2 X2=1 (a m b均为常数a≠0)则方程a(X+m+2)平方+b=0的解是什么在问下为什么 我将(X+m)设为Y aY²+b=0 方程a(X+m+2)²+b=0就变为方程a(Y+2)²+b=0 打 设集合a={m,2m,3m},b={x/1 关于x的方程(m-1)x²+(m-2)x+4m²=0是一元一次方程,则m为( )关于x的方程(m-1)x²+(m-2)x+4m²=0是一元一次方程,则m为( )A.m=2 B.m≠2 C.m≠1 D.m=1 一元二次方程.1.若m,n是方程x*x+2005x-1=0的两个实数根,则m*mn+mn*n-mn的值等于___2.如果a,b是方程x*x+x-1=0的两个实数根,那么代数式a*a*a+a*ab+ab*b+b*b*b的值是___3.关于x的方程x*x-kx-2=0,设方程的两根为x1和x 设a,b是方程4x^2-4mx+(m+2)=0的两个实根(m∈R),则a^2+b^2的最小值 设函数f(x)=2x/1+|x| 区间M属于[a,b](a 已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在X+Y-2=0上.⑴、求圆M的方程.⑵、设P是直线...已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在X+Y-2=0上.⑴、求圆M的方程.⑵、设P是直线3X+4Y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的 关于x的A方程x-m=4和B方程2/(x-1)-4/(x+m)=1,A方程的解是B方程的解2倍,求m的值 设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m 设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m 1、设a,b 是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为多少?2、若α,β是关于x的方程x²+(m-2)x+1=0的两根,求(1+mα+α²)(1+mβ+β²)的值 关于x的方程a(x+m)+b=0的解是x等于-2或1(a.m.b均为常数,a不等于0).则方程a(x+m+2)+b=0的解是 2,m是方程x²+x-1=0的根,则式子m三次方+2m²+2010的值是_______3,设a,b是方程x²+x-2010=0的两个实数根,则a²+2a+b的值是_______ 设a>1,m>p>0,若方程loga x=m-x的解是x=p,则方程a^x=m-x的解是 A.x=m B.x=p C.x=m-p D.x=m+p 设m,n是方程x^2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1是两根均为大于1的什么条件