矩形 平行四边形 的几何题已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.请探求DF与AB有何数量关系,并给予证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:32:35
矩形 平行四边形 的几何题已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.请探求DF与AB有何数量关系,并给予证明.

矩形 平行四边形 的几何题已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.请探求DF与AB有何数量关系,并给予证明.
矩形 平行四边形 的几何题
已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.请探求DF与AB有何数量关系,并给予证明.

矩形 平行四边形 的几何题已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.请探求DF与AB有何数量关系,并给予证明.
DF=AB
证明:
连接DE
则S△ADE=1/2*AD*CD=1/2AE*DF
∵AD =AE
∴DF =DC
∵AB=CD
∴DF=AB

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