二次曲线 (8 13:16:45)直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A（x1 ,x1）、B(x2,x2)两点,求证：x1x2=p2/4 , y1y2=-p2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:09:14

二次曲线 (8 13:16:45)直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A（x1 ,x1）、B(x2,x2)两点,求证：x1*x2=p2/4 , y1*y2=-p2
二次曲线 (8 13:16:45)
直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A（x1 ,x1）、B(x2,x2)两点,求证：x1*x2=p2/4 , y1*y2=-p2

二次曲线 (8 13:16:45)直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A（x1 ,x1）、B(x2,x2)两点,求证：x1*x2=p2/4 , y1*y2=-p2
经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点
焦点坐标（p/2,0）
设直线为x-p/2=ky
y=k(x-p/2)
分别代入 (x1,y1)(x2,y2)
得到两个分别关于x,y的一元二次方程,
用韦达定理得y1y2=-p^2
x1x2=p^2 /4

当直线斜率不存在时，直线为抛物线的通径，很容易证明。
当直线斜率存在时，设直线方程为X=ky +p/2
与抛物线方程联解，得：
y^2-2pky-p^2=0
应用韦达定理即可

设直线Y=K（X-P/2）
联立方程组韦达定理即可

二次曲线 (8 13:22:38)已知动点M到直线l:x=3的距离等于点M引圆x2+y2=16的切线长,求动点M的轨迹方程. 二次曲线 (8 13:16:45)直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A（x1 ,x1）、B(x2,x2)两点,求证：x1*x2=p2/4 , y1*y2=-p2 二次曲线 (8 13:19:10)过点P（2,1）作直线l交抛物线y2=6x于两点A,B,且点P是线段AB的中点,求直线l的方程为什么一个二次曲线方程能表示两条直线. 在几何画板中,如何作出“二次曲线与直线的交点” 直线l过P(3,4)且A(-2,3)、B(8,13)到直线l的距离相等,求直线l的方程二次曲线、二次曲面分类二次曲线求导怎么求? 二次曲线系是什么什么是二次曲线外推法? 直线l经过p（8,8）,圆c：(x-4)^2+y^2=16(1)若与圆相切,求l直线方程（2）l与直线相交于a、b两点且ab=4,求l（3）l与直线交于a、b两点且ca垂直于ab,求l 二次曲线x^2/4+y^2/m=1,当m€[-2,-1)时该直线的离心率e的取值范围是直线的交点坐标和距离公式 (13 16:55:36)已知直线l 1：mx+8y+n=0与l 2：2x+my-1=0相互平行,且了 l1 l2 之间的距离为根号5,求直线 l 1的方程直线L与直线L’：X+Y=20交于点P,与X轴交于点A（8,0）,且三角形的面积为16,求直线L的解析式如何运用MATLAB拟合二次曲线二次曲线切线方程怎么求? 什么叫非退化二次曲线? 直线L过点(1,2),倾斜角为45度,则直线L的方程是?