已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为D,G为BC的中点.求DG平行AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:57:05
已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为D,G为BC的中点.求DG平行AB.

已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为D,G为BC的中点.求DG平行AB.
已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为D,G为BC的中点.求DG平行AB.

已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为D,G为BC的中点.求DG平行AB.
证明:延长BD,交AB于E.
∠EAD=∠CAD;AD=AD;∠ADE=∠ADC=90度.则⊿EAD≌ΔCAD(ASA).
故DE=DC;又CG=GB.即DG为三角形CEB的中位线.
所以,DG平行AB.