如图,P是三角形ABC内的任意一点.求证:PB+PC大于AB+AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:09:10
如图,P是三角形ABC内的任意一点.求证:PB+PC大于AB+AC.

如图,P是三角形ABC内的任意一点.求证:PB+PC大于AB+AC.
如图,P是三角形ABC内的任意一点.求证:PB+PC大于AB+AC.

如图,P是三角形ABC内的任意一点.求证:PB+PC大于AB+AC.
题目错了!
延长BP交AC于点E,
在△ABE中,AB+AE>BE
在△PEC中,PE+EC>PC
∴AB+AE+PE+EC>BE+PC
∴AB+AE+PE+EC>BP+PE+PC (注BE=BP+PE,AE+DE=AC)
∴AB+AC>PB+PC

延长BP AC于点D,
在△ABD,AB + AD> BD
△PDC,PD + DC> PC
∴AB + AD + PD + DC> BD + PC ∴AB + AD + PD + DC> BP + PD + PC(注BD = BP + PD,AD + DC = AC)
∴AB + AC> PB + PC

PB+PC<AB+AC

如图,P是三角形ABC内的任意一点.求证:PB+PC大于AB+AC. 如图,已知P是三角形ABC内任意一点,求证:角BPC>角A 如图,P是△ABC内的任意一点,求证 ∠BPC>∠A 如图,设P为三角形ABC内任意一点,求证:1/2 如图所示,点P是三角形ABC内任意一点 ,说明角BPC大于角A的理由如图,求证说明角BPC大于角A的理由 如图 已知O是 三角形ABC 内任意一点 求证 OB+OC p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB 如图,D是三角形ABC内的任意一点.求证:角BDC=角1+角BAC+角2 已知 P 是三角形ABC内任意一点 求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC 已知:P是三角形ABC内任意一点,求证AB+AC>BP+PC 已知p是三角形abc内任意一点,连bp,cp,求证:角bpc>角bac 已知p是三角形abc内任意一点 求证BP+CP 如图,p是三角形ABC内一点,BP的延长线交AC与C.求证:AB+AC>PB+PC. 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 如图,P是△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC> 0.5(AB+BC+CA). 如图,o是三角形ABC内任意一点,连接AO,BO,CO.求证:AB+BC+AC>OA+OB+OC 如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内任意一点,PE//AB,PF//AC,那么三角形PEF是什么三角形?说明理由. 如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由