方程x方+(k-2)x+2k-1=0的两根x1、x2,x1属于(0,1),x2属于(1,2),求k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:10:42
方程x方+(k-2)x+2k-1=0的两根x1、x2,x1属于(0,1),x2属于(1,2),求k的取值范围.

方程x方+(k-2)x+2k-1=0的两根x1、x2,x1属于(0,1),x2属于(1,2),求k的取值范围.
方程x方+(k-2)x+2k-1=0的两根x1、x2,x1属于(0,1),x2属于(1,2),求k的取值范围.

方程x方+(k-2)x+2k-1=0的两根x1、x2,x1属于(0,1),x2属于(1,2),求k的取值范围.
分析:
设y=f(x)=x^2+(k-2)x+2k-1,若方程f(x)=0的两根分别在区间(0,1)和(1,2)内,即抛物线y=f(x)与x轴的两个交点在分别位于原点与点(1,0)之间和点(1,0)与(2,0)之间,因此得出其充要条件为:f(0)>0,f(1)0
设f(x)=x^2+(k-2)x+2k-1,则方程f(0)=0的两个根x1,x2就是抛物线y=x^2+(k-2)x+2k-1与x轴的两个交点的横坐标.
0

令f(x)=x方+(k-2)x+2k-1 (函数图象开口向上)
所以:
判别式=(k-2)方-4(2k-1)>0
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0
得到
1/2

若方程 2x方-(k+1)x+k+3=0 的两根之差为1 则k的值为? k为何值时,关于x的方程x方-(k+1)x+k=0和kx方-(k+2)x+k=0有一个相同的实数根? 已知x=3/2为方程K X方(是X方,没K)—|2K|+3=0的一个根,求K.求求大家了,10点前.已知x=3/2为方程K X方(是X方,没K)—|2K|+3=0的一个根,求K. 公式法解方程 kx方-(k-2)x-1=0(k为常数) 解关于X的方程 x方—2x+1-k(kx-1)=0 若方程x方+y方-4x+2y+5k=0表示圆,则k的取值范围是 A.k>1 B.k<1 C.k≥ D.k≤1 已知关于x的方程x方-(2x-3)x+k方+1=0 (2)若此方程的两实数根X1,X2满足绝对值X1+绝对值X2=3,求K 方程x方+(k-2)x+2k-1=0的两根x1、x2,x1属于(0,1),x2属于(1,2),求k的取值范围. 已知方程5x方+(k-2)x-k+6=0的一个根是零,求K 已知x1,x2是方程x方-(k-2)x+(k方+3k+5)=0(k∈R)的两个实数根,则x1方+x2方的最大值是多少?过程………… 方程(k+2)x方–2x+k=0有一个根为-1,则k等于 已知关于X的方程 X的方-(k+1)X+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值 若方程x方-2(k+1)x+k方+5是一个完全平方式,求k的值 如果关于x的方程2x方-x+k=0(k为常数)有两个相同的实数根.那么k的值为? (k+3)x方+x-2k=0是关于x的一元一次方程,则k=(),这个方程的解为(). 关于x的方程(k-2)x^|k-1|+5k=0是一元一次方程,k=? 只要答案 已知方程2x方+kx-2k+1=0的两根平方和为4,则k的值是 已知方程2x方+kx+2k+1=0的两根平方和是七又四分之一 求k的值