初二奥数难题：有理数运算求和(1/2+1/3+1/4+…+1/59+1/60)+（2/3+2/4+2/5+…+2/59+2/60）+（3/4+3/5+3/6…+3/59+3/60）+（58/59+59/60）要过程哦,火速!~~~拜托,只有4项啊

初二奥数难题：有理数运算求和(1/2+1/3+1/4+…+1/59+1/60)+（2/3+2/4+2/5+…+2/59+2/60）+（3/4+3/5+3/6…+3/59+3/60）+（58/59+59/60）要过程哦,火速!~~~拜托,只有4项啊
初二奥数难题：有理数运算
求和(1/2+1/3+1/4+…+1/59+1/60)+（2/3+2/4+2/5+…+2/59+2/60）+（3/4+3/5+3/6…+3/59+3/60）+（58/59+59/60）
要过程哦,火速!~~~
拜托,只有4项啊

初二奥数难题：有理数运算求和(1/2+1/3+1/4+…+1/59+1/60)+（2/3+2/4+2/5+…+2/59+2/60）+（3/4+3/5+3/6…+3/59+3/60）+（58/59+59/60）要过程哦,火速!~~~拜托,只有4项啊
原式为
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/60+2/60+3/60+..+59/60)
每一个部分均可表示为[1+2+3+...+(n-1)]/n=(n-1)/2 n=2 3 4 ...60
原式=(1+2+3+...+59)/2=885
利用公式:等差数列求和 首相加尾项乘以相数除以2
现在初二已经开始学数列了么...好厉害
看错了.
那恐怕要用这个了
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
变成1/2+1/3+2/3+6*(1/4+1/5+...+1/60)+58/59+59/60
括号内带入公式.
不过.这也太难了吧?而且只到60,这个公式就不那么准确了.
奥数还蛮BT的.

89.5
1/60+59/60=1
58/59+1/59=1
一共有179个数,179/2=89.5

原式=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+....+(1/60+2/60+3/60+..+59/60)
=0.5+1+1.5+2+...+29.5
=885

设(1/2+1/3+1/4+…+1/59+1/60)+（2/3+2/4+2/5+…+2/59+2/60）+（3/4+3/5+3/6…+3/59+3/60）+（58/59+59/60） 为N
(N+N)2=（60+59+……3+2）/2=1829

头疼

题出错了啊。你的题要有59个括号才对。

等差数列求和````````````5楼的``那是高中的吧```` 人家还是初中生

这个嘛！很详细！以后再说吧！

1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+(1+2+3)/5+(1+2+3)/6+(1+2+3)/7+(1+2+3)/8+(1+2+3)/9+...+(1+2+3+58)/59+(1+2+3+59)/60
=1/2+3/3+6/4+6/5+6/6+6/7+6/8+..+64/59+65/65
再你自己慢慢算

我认为,对于初中生来说,这样做可能他会好理解一点:
原式=1/2+1/3+2/3+58/60+59/60+(1/4+1/5+……+1/60）+（2/4+2/5+……+2/60）+（3/4+3/5+……+3/60）
=1/2+1/3+2/3+58/60+59/60+6*(1/4+1/5+……+1/60）
再由数列公式计算(1/4+1/5+……+1/60）

你们也太小看人了吧
等差数列求和现在小学就学了

3481

这样比较容易看出来,花了点时间研究
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6......1/60
+.....2/3+2/4+2/5+2/6......2/60
+.............3/4+3/5+3/6......3/60
+.....................4/5+4/6......4/60
+..........................

全部展开

这样比较容易看出来,花了点时间研究
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6......1/60
+.....2/3+2/4+2/5+2/6......2/60
+.............3/4+3/5+3/6......3/60
+.....................4/5+4/6......4/60
+...........................5/6......5/60

+.....................................59/60
= 1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+(1+2+3+4)/5+(1+2+3+4+5)/6....+(1+2+3+4+5+6...+59)/60
在60上面的连加由29个60, 像1+59=60这样的,和一个单出来的30构成所以60上面的数应该是29*60+30=1770
=1/2+3/3+6/4+10/5+15/6.....+1770/60
=.5+1+1.5+2+2.5....+29.5
=(.5+29.5)+(1+29)+(1.5+28.5)+....+(14.5+15.5)+15
因为有29个30连加还有一个单独的15,最后的结果就是29*30+15=885

收起

计算机嘛！
89.5