求证:在三角形ABC中,cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:08:26
求证:在三角形ABC中,cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2

求证:在三角形ABC中,cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2
求证:在三角形ABC中,cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2

求证:在三角形ABC中,cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2
左=(1-2sinA^2)/a^2-(1-2sinB^2)/b^2=(1/a^2-1/b^2)+2sinB^2/b^2-2sinA^2/a^2,
由正弦定理知,a/sinA=b/sinB,所以后两项的差为0,左=右.