a1=8,a7=5832,a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=a5/a6=a6/a7,求a5的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:45:50
a1=8,a7=5832,a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=a5/a6=a6/a7,求a5的值

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a1=8,a7=5832,a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=a5/a6=a6/a7,求a5的值

a1=8,a7=5832,a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=a5/a6=a6/a7,求a5的值
等比数列,q=3,a5=a1*q^4=8*3^4=648

假设a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=a5/a6=a6/a7=x
a1/a2 * a2/a3 * a3/a4 * a4/a5=a1/a5=8/a5=x^4
a1/a2 * a2/a3 * a3/a4 * a4/a5 *a5/a6 * a6/a7=a1/a7=a1/a7=8/5832=x^6
下面,你懂了吗?
a5是5832的三分之二次方

假设a1,a2,……,a7,构成数列{an},
因为a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=a5/a6=a6/a7
所以{an}为等比数列,q=(a7/a1)^(1/6)=3
因此an=a1*q^(n-1)=8*3^(n-1)
所以a5=8*3^4=648