在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC＝4/5,OB＝4一.求B.C两点的坐标 二.求经过点A.B.C三点的抛物线解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:05:16
在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC＝4/5,OB＝4一.求B.C两点的坐标 二.求经过点A.B.C三点的抛物线解析式

在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC＝4/5,OB＝4一.求B.C两点的坐标 二.求经过点A.B.C三点的抛物线解析式

在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC＝4/5,OB＝4
一.求B.C两点的坐标         
二.求经过点A.B.C三点的抛物线解析式

在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC＝4/5,OB＝4一.求B.C两点的坐标 二.求经过点A.B.C三点的抛物线解析式
∵OB=4
∴B﹙4,0﹚
∵COS∠ABC=OB／BC=4／5
∴BC=5BC／4
=5
∵∠BOC=90°
∴OC²=BC²-OB²
∴OC=3
∴C﹙0,-3﹚

一：cos∠ABC＝4/5，OB＝4
B（4,0），BC=5，OC=3，C(0,3)
二：AO=25/4-4=9/4,A(-9/4,0)
三点带入y=ax^2+bx+c

1.∵OB=4，cos∠ABC＝4/5，∠OBC=90度
∴OC=3
∴B点坐标为（4，0），C（0，-3）

因为cos∠ABC＝4/5 OB＝4 所以AB＝5
由三角形面积，AB×OC＝AC×BC 所以OC＝2.4 C（0,4） B点可由相似三角形求 B（-1.8，0）

这个题的关键是相似三角形，△ABC和OBC，这个看出来了吗？
已知cos∠ABC和OB长度，OC和OB长度可以计算出来嘛？
知道OB可以算出AB长度，然后计算OA长度。
这样三点坐标就都出来了，你会计算抛物线解析式吗？
不给你写答案是希望你能自己亲手计算，这样你会更加印象深刻。做数学题就是一个灵活，思路活跃，好好掌握。...

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这个题的关键是相似三角形，△ABC和OBC，这个看出来了吗？
已知cos∠ABC和OB长度，OC和OB长度可以计算出来嘛？
知道OB可以算出AB长度，然后计算OA长度。
这样三点坐标就都出来了，你会计算抛物线解析式吗？
不给你写答案是希望你能自己亲手计算，这样你会更加印象深刻。做数学题就是一个灵活，思路活跃，好好掌握。

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  1. 在Rt△BOC中，OB/BC=cos∠ABC，即4/BC=4/5，∴BC=5，OC=√(5²－4²)=3

    又B、C两点分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，

    ∴B、C两点的坐标分别是（4，0）和（0，-3）.

  2. 在Rt△ABC中，∵OC⊥斜边AB，∴OC²=OA•OB，即3²...

    全部展开

    1. 在Rt△BOC中，OB/BC=cos∠ABC，即4/BC=4/5，∴BC=5，OC=√(5²－4²)=3

      又B、C两点分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，

      ∴B、C两点的坐标分别是（4，0）和（0，-3）.

    2. 在Rt△ABC中，∵OC⊥斜边AB，∴OC²=OA•OB，即3²=OA×4，则OA=9/4，

      又A点在x轴的负半轴上，

      ∴A点坐标是（-9/4、0）

      设所求抛物线的方程为 y=ax²+bx+c

      ∵点A（-9/4、0）、B（4，0）、C（0，-3）在抛物线上，则点坐标适合方程

      ∴得方程组a(-9/4)²+b(-9/4)+c=0，a×4²+b×4+c＝0，a×0²+b×0+c= -3

      解方程组，得a=1/3，b=-7/12，c=-3

      所以经过A、B、C三点的抛物线方程为 y=(1/3)x²－(7/12)x－3.

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在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC＝4/5,OB＝4一.求B.C两点的坐标 二.求经过点A.B.C三点的抛物线解析式 数学题,图片暂时弄不上去,在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC＝4/5,OB＝4图片请自行到百度网页将此题目打进去,黑龙江的题目中的图是相同的一.求B.C 已知:RT△ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中已知：RT△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 在Rt△ABC中,如果斜边上的中线CD=4cm,那么斜边AB=()cm Rt△BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长4,∠MBC=60°,求MC与平面ABC所成角的怎么知道∠MAC是90°? 三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,底面Rt三角形ABC的斜边是AB,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,底面Rt三角形ABC的斜边是AB,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证：PB⊥平面AEF图片在我百度空间相册里 Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为? 在Rt△ABC中,斜边AB=4,则AB的平方+BC的平方+CA的平方= Rt△BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长4,∠MBC=60°,求MC与平面MAB所成角的正弦值 求这道题详细解题思路已知RT△ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中 在RT△ABC中,∠A=60,斜边AB上的高为根号3,求AB长 Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放在直角坐标中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y=根号3/X的图像上,求C的坐标 如图,在Rt△ABC中,D为斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC⊥平面ABC,且EC=12,求DE的长 在Rt△ABC中,两直角边的和为17,斜边AB与斜边上的高的积是60,则AB= 在线等 在Rt△ABC中,斜边AB=2.内切圆的半径为r,则r的最大值为在Rt△ABC中,斜边AB=2.内切圆的半径为r,则r的最大值为 在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为? 1.在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜边AB=6,求BC的长 2.在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6,求锐角α的度数?