已知m,n为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=13求m,n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:53:03
已知m,n为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=13求m,n的值.

已知m,n为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=13求m,n的值.
已知m,n为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=13求m,n的值.

已知m,n为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=13求m,n的值.
m=7 n=6
原题可化简为 m平方-n平方=13 及(m-n)(m+n)=13
13是素数 m,n为自然数 所以 m-n=1 m+n=13 所以m=7 n=6

(m+n)*(m-n)=13
所以m+n=13
m-n=1
m=7
n=6

(m-n)(m+n)=13
m-n=1
m+n=13
得m=7 ,n=6

m=7n=6

m=7,n=6

分解开来,m^2-mn-n^2+mn=m^2-n^2=(m-n(m+n)=13
所以得M=7 n=6