若无论m取何值时,分式1/x的平方+2x+m总有意义,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:13:18
若无论m取何值时,分式1/x的平方+2x+m总有意义,求m的取值范围

若无论m取何值时,分式1/x的平方+2x+m总有意义,求m的取值范围
若无论m取何值时,分式1/x的平方+2x+m总有意义,求m的取值范围

若无论m取何值时,分式1/x的平方+2x+m总有意义,求m的取值范围
分式1/x的平方+2x+m总有意义即x^2+2x+m≠0恒成立
即方程x^2+2x+m=0无解
所以△=4-4m1
所以m的取值范围:m>1

若无论x取何值时,分式1/x的平方+2x+m总有意义,求m的取值范围
1/x的平方+2x+m有意义,就是分母≠0
x的平方+2x+m=(x+1)²+m-1
当m≠1时,分母≠0
m的取值范围就是m≠1