一道数学题,要十分钟啊,已知AB=C,BC=BD,AD=DE=BE,求角A度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:18:00
一道数学题,要十分钟啊,已知AB=C,BC=BD,AD=DE=BE,求角A度数?

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已知AB=C,BC=BD,AD=DE=BE,求角A度数?

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∵BD=BC∴∠BCD=∠BDC
∵AD=DE∴∠A=∠DEA
又∵DE=EB∴∠EDB=∠EBD
∴∠EDB+∠EBD=2∠EDB=∠DAE=∠A
∴∠EDB=(1/2)∠A
BD=BC∴∠BCD=∠BDC
∴∠A=∠CBD
∴∠ABC=(1/2)∠A+∠A
∴∠BAC+2(1/2)∠A=180
∴∠A=45

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