[高一数学不等式]解关于X的不等式ax^2-2ax+a+3>0如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 23:30:43

[高一数学不等式]解关于X的不等式ax^2-2ax+a+3>0如题
[高一数学不等式]解关于X的不等式ax^2-2ax+a+3>0
如题

[高一数学不等式]解关于X的不等式ax^2-2ax+a+3>0如题
楼上的朋友并没有考虑a的范围啊,如果a0,这对任意的x都成立,所以此时x的范围是全体实数
（2）若a≠0,将原不等式配方ax^2-2ax+a+3=a(x-1)^2+3>0,即a(x-1)^2>-3
①若a>0,(x-1)^2>-3/a,此时这个不等式左边恒≥0,而右边恒＜0,所以此时x∈R
②若a

ax^2-2ax+a+3=a(x-1)^2+3
a(x-1)^2+3>0
a(x-1)^2为非负数，
所以这个不等式在X取一切实数时都成立

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