13+23+33+43+……n3 的前n项和是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:35:46

13+23+33+43+……n3 的前n项和是多少
13+23+33+43+……n3 的前n项和是多少

13+23+33+43+……n3 的前n项和是多少
原式
＝（10＋3）＋（20＋3）＋（30＋3）＋（40＋3）＋······＋（10n＋3）
＝10（1＋2＋3＋4＋······n）＋3n
＝10×［n（n＋1）/2］＋3n
＝5n（n＋1）＋3n
＝5n^2＋8n.

n(n+1)(2n+1)/6

An=3+10n
Sn=5n^2+8n

十位与个位分开算，十位的和为（10+10n）n÷2，个位的和为3n，所以答案为8×n+5×n×n

13+23+33+43+……n3
＝(10+3)+(20+3)+（30+3）+（40+3）+……+（10n+3）
=(10+20+30+40+……+10n)+(3+3+3+3+……+3)
=[n(10+10n)/2]+3n
=5n²+5n+3n
=5n²+8n

正整数范围中 1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2

原式
＝（10＋3）＋（20＋3）＋（30＋3）＋（40＋3）＋······＋（10n＋3）
＝10（1＋2＋3＋4＋······n）＋3n
＝10×［n（n＋1）/2］＋3n
＝5n（n＋1）＋3n
＝5n^2＋8n。

这是小学奥数里面的一个公式的左边，等于［n^2+（n+1）^2］/4。至于怎么推导出来的我也想知道。

13+23+33+43+……n3 的前n项和是多少 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4的证明 13+23+33+……+(n-1)3+n3 求一数学规律题 13+23+33+43+53+63+…n3=?个人认为有这种可能1：13+23+33+43+53+63+…n3,把前一个数和后一个数分开解用第一个价最后一个(即n+1）乘以n个数,因为每个数都出现了两次所以要除以2即：［ 13+23+33+43+……n3求解并证明 (12+22+…+n2)/n3的极限,n趋于无穷 13+23+33+43+53+……+n3=? 12+22+32+42+52+……+2=? 1*2+2*3+3*4+4*5+……n(n+1)=? 要具体、详细的解题步骤. 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 直截面体积的概念? (1+23+33+43……+n3+20063)/(1+2+3+4……+n+2006)=? 为什么13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 13+23+…+n3=(1+2+…+n)2= n2(n+1)2 这公式怎么推导来的用数学归纳法证明：13+23+33+……+n3=［n（n+1）/2］平方第二个3是3次方 13+23+……n3=14 n2（n+1）2 12+22+……n2=16 n(n+1)(2n+1) 平方和立方13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)213+23+33+43+53……n3=(1+2+3+4+5……n)2＝什么若数列{an}的前n项和Sn=n3次方,则a4等于 13+23+...+n3=(1+2+...+n)2吗?为什么? 13+23+...+n3=? C++编程求下式的值n1+n2+n3+…+n10,其中n=1,2,3,…….