如图,点E和点F分别是正方形ABCD中BC边和CD边上的点且角EAF等于45°,则EF/AB的最小值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:21:38

如图,点E和点F分别是正方形ABCD中BC边和CD边上的点且角EAF等于45°,则EF/AB的最小值是多少?
如图,点E和点F分别是正方形ABCD中BC边和CD边上的点且角EAF等于45°,则EF/AB的最小值是多少?

如图,点E和点F分别是正方形ABCD中BC边和CD边上的点且角EAF等于45°,则EF/AB的最小值是多少?
设正方形边长是1将三角形ADF绕点A旋转到三角形ABG（使AD与AB重合）,有AF=AG,AE=AE,角EAG=EAB+BAG=EAB+DAF=45度=EAF所以三角形AEF与AEG全等所以EF=EG所以三角形CFE周长=CF+CE+EF=CF+CE+EB+BG=CF+CE+EB+DF=CD+CB=2设CE=x,EF=y,CF=2-x-y有y平方=x平方+(2-x-y)平方整理成关于x的一元二次方程得：2x平方+(2y-4)x+4-4y=0,化简为x平方+(y-2)x+2-2y=0,其必有实数解所以判别式=(y-2)平方-4(2-2y)=(y+2)平方-8>=0(y+2)平方>=8,得y>=2根号2-2,即EF的最小值是2根号2-2,所以EF/AB的最小值=（2根号2-2）/1=2根号2-2

好1+100.36

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如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由如图,点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P,求证:AP=AB. 如图,点E和点F分别是正方形ABCD中BC边和CD边上的点且角EAF等于45°,则EF/AB的最小值是多少? 如图点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,点e.f.g.h分别是正方形abcd各边的中点,四边形efgh是什么图形已知：如图,正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E,F分别是边AB,BC上的点,若AE=4cm,CF=3cm,且OE⊥OF 如图,正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,求证：AE+FC=EF 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证：AE=DF+BE要证明过程.. 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.