已知如图所示,正方形ABCD中,F在DC上,在BC上,∠EAF=45°,求证EF=BE+DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:39:03
已知如图所示,正方形ABCD中,F在DC上,在BC上,∠EAF=45°,求证EF=BE+DF

已知如图所示,正方形ABCD中,F在DC上,在BC上,∠EAF=45°,求证EF=BE+DF
已知如图所示,正方形ABCD中,F在DC上,在BC上,∠EAF=45°,求证EF=BE+DF

已知如图所示,正方形ABCD中,F在DC上,在BC上,∠EAF=45°,求证EF=BE+DF
证明:在CD的延长线上取点G,使DG=BE,连接AG
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠BAD=∠ABC=∠ADG=90
∵DG=BE
∴△ABE≌△ADG (SAS)
∴AG=AE,∠DAG=∠BAE
∵∠EAF=45
∴∠BAE+∠DAF=90-∠EAF=45
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=45
∴∠GAF=∠EAF
∵AF=AF
∴△EAF≌△GAF (SAS)
∴EF=GF
∵GF=DG+DF
∴GF=BE+DF
∴EF=BE+DF

这是我之前回答的类似的题,请参考:
http://zhidao.baidu.com/question/478177004.html?oldq=1

已知如图所示,正方形ABCD中,F在DC上,在BC上,∠EAF=45°,求证EF=BE+DF 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连接CG,试说明:△CGB是等腰 已知:如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连结CG,证ΔCGB是等腰三角形 如图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上一点,且DF=1/4DC.求证:BE⊥EF 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的交点,AF,BE交于点G,连接CG,试说明:△CGB是等腰三角形.E、F不是中点, 如图所示,正方形ABCD中,点E是AD的中点,点F在DC上且DF=1/4DC如图所示,正方形ABCD中,E是AC的中点,点F在DC上且DF=1/4DC,试判断BE与EF的关系,并说明理由. 如图所示,正方形ABCD中,点E是AD的中点,点F在DC上且DF=1/4DC如图所示,正方形ABCD中,E是AC的中点,点F在DC上且DF=1/4DC,试判断BE与EF的关系,并说明理由. 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF 已知:如图所示,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC的中点,且EC=四分之一BC.求证:AF垂直EF连接AD,不好意思,没画好. 已知:正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证:AE⊥EFRT~ 如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB. 如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:ΔCGB是等腰三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图所示,正方形ABCD中,点E、F分别在正方形的两条边AD、DC上,EF⊥BE,若EF=2,BE=3,求这个正方形的面积.急 如图 已知在正方形ABCD中 E在BC上 F在DC上 且BE+DF=EF求证 ∠EAF=45° 正方形ABCD中,E、F分别在AD、DC上,且 正方形ABCD中,E、F分别在AD、DC上,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且