已知AB为☉O的直径,AC和AD为弦,AB=2,AC=根号2,AD=1,求∠CAD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:58:24
已知AB为☉O的直径,AC和AD为弦,AB=2,AC=根号2,AD=1,求∠CAD的度数

已知AB为☉O的直径,AC和AD为弦,AB=2,AC=根号2,AD=1,求∠CAD的度数
已知AB为☉O的直径,AC和AD为弦,AB=2,AC=根号2,AD=1,求∠CAD的度数

已知AB为☉O的直径,AC和AD为弦,AB=2,AC=根号2,AD=1,求∠CAD的度数
注意这个题是双解
当AC、AD在AB的同侧时
∠CAD=60-45=15°
当A、C在AB的异侧时
∠CAD=60+45=105°

连接OC、OD可得
△AOC是直角三角形
△AOD是等边三角形
∠CAB=45°,∠BAD=60°
∠CAD=105°

  1. 首先要在草纸上画图,AB为直径=2,那么半径=1,AC=根号2,则联想到直角三角形的斜边,则可画出,OC=1,即AOC这个直角三角形,同理,画出AOD这个等边三角形,如果是同侧,则角CAD=DAO-CAO,即60-45=15°,如果是异侧,则CAD=CAO+DAO,即45+60=105°。

...

全部展开

  1. 首先要在草纸上画图,AB为直径=2,那么半径=1,AC=根号2,则联想到直角三角形的斜边,则可画出,OC=1,即AOC这个直角三角形,同理,画出AOD这个等边三角形,如果是同侧,则角CAD=DAO-CAO,即60-45=15°,如果是异侧,则CAD=CAO+DAO,即45+60=105°。

收起

已知AB为☉O的直径,AC和AD为弦,AB=2,AC=根号2,AD=1,求∠CAD的度数 已知圆O的直径AB为2,弦AC的长为根号2,弦AD的长为根号3,求OCD的面积和周长 在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC长为1,弦AD长为根号2,则角DAC的度数为? 已知ab是圆o的直径,ac,ad为弦,若∠cab=∠dab,求证弧ad=弧ac 已知AB是⊙O的直径 AC为弦 且平分∠BAD,AD⊥CD垂足为D,求证CD是⊙O的切线 已知AB是⊙O的直径 AC为弦 且平分∠BAD,AD⊥CD垂足为D,求证CD是⊙O的切线 如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等 如图AB为圆o的直径,AC为圆o的弦,以AO为直径的圆o',交AC于点D,若AB=20,角A=30如图AB为圆o的直径,AC为圆o的弦,以AO为直径的圆o',交AC于点D,若AB=20,角A=30°则AD长为_____________(如何连辅助线, 已知在圆O中,直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD为根号2,则DC的平方= 1.已知AB为圆点0的直径,AC和AD为弦,AB=2,AC=根号2,AD=1,求∠CAD的度数2.已知圆点O的半径为2cm,1.已知AB为圆点0的直径,AC和AD为弦,AB=2,AC=根号2,AD=1,求∠CAD的度数2.已知圆点O的半径为2cm,弦AB所对的圆周 如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm, ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD和BD的长 如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC、AD和BD的长. 如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=13cm,弦AC=5cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD和BD的长. 已知AB是圆O的直径,AC为弦,OD∥BC交AC与点D,求证AD=CD 1.已知圆心和直线的距离为10cm,若直线于圆有公共点,则圆的直径可能为( )【多选题】A.10cm B.20CM C.30CM D.40CM2△ABC中,AB=20,BC=21,CA=13,其内切圆半径r=3.⊙O中,一直AB为直径,AC、AD为弦,且AB=2,AC=√2,AD )已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD)已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD,求证:ΔCDE为等腰直角三角形. 已知如图四变形ABCD内接于圆O,AC为直径,BD平分∠ADC,若圆O的直径为20,CD=12,求AD和AB的长 已知如图四变形ABCD内接于圆O,AC为直径,BD平分∠ADC,若圆O的直径为20,CD=12,求AD和AB的长