以△ABC的边AB为直径画圆,与边AC交于M,与边BC交与N,已知△ABC的面积是△CMN面积的4倍,△ABC中有一个内角的度数是另一个内角度数的2倍,求△ABC的三个内角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:20:18
以△ABC的边AB为直径画圆,与边AC交于M,与边BC交与N,已知△ABC的面积是△CMN面积的4倍,△ABC中有一个内角的度数是另一个内角度数的2倍,求△ABC的三个内角的度数

以△ABC的边AB为直径画圆,与边AC交于M,与边BC交与N,已知△ABC的面积是△CMN面积的4倍,△ABC中有一个内角的度数是另一个内角度数的2倍,求△ABC的三个内角的度数
以△ABC的边AB为直径画圆,与边AC交于M,与边BC交与N,已知△ABC的面积是△CMN面积的4倍,△ABC中有一个内角的度数是另一个内角度数的2倍,求△ABC的三个内角的度数

以△ABC的边AB为直径画圆,与边AC交于M,与边BC交与N,已知△ABC的面积是△CMN面积的4倍,△ABC中有一个内角的度数是另一个内角度数的2倍,求△ABC的三个内角的度数
连接BM,AN.则BM垂直AC,AN垂直BC,因为圆中同一段弧对应的圆周角相等故∠BMN=∠BAN
所以∠CMN=90°-∠BMN=90°-∠BAN=∠B
所以三角形CMN相似于三角形CBA,面积比为1比4,相似比为1比2,所以BC=2CM,AC=2CN
则角 C=60°
若C为半角,另一角 120°,不合题意.
若C为倍角,另一角30°,最后一角90°,也不合题意
所以,剩余两角存在倍数关系,和是180-60=120,分别是40°,80°

如图,AF为△ABC的角平分线,以BC为直径的圆与边AB交于点D,点E为弧BD的中点,连接CE交AB于H,AH=AC已知:如图,AF为△ABC的角平分线,以BC为直径的圆与边AB交于点D,点E为弧BD的中点,连接CE交AB于H, 以△ABC的边AB为直径画圆,与边AC交于M,与边BC交与N,已知△ABC的面积是△CMN面积的4倍,△ABC中有一个内角的度数是另一个内角度数的2倍,求△ABC的三个内角的度数 已知△ABC为锐角三角形,以AB为直径的圆交边AC与点D,交边AB上的高CH于点E,以AC为直径的圆交BD的延长线于点G,求证AG=AE能做多少就帮我分析到那一步吧 关于圆的练习题如图,三角形ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,则AD的长为___. 如图所示,三角形ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,则AD的长为?过程!加分! 如图1,△ABC是锐角三角形,以Ab为直径的圆交AC与点D,交边AB上的高CH所在的直线于点E,F.以AC为直径的半圆.求证:PE=PG AD是三角形ABC的边BC上的高,以AD为直径做圆,与AB,AC分别交与点E,F求证:AE*AB=AF*AC 已知:等腰三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的圆与BC,AC分别交于DE两点,AB=10,BC=8求CE 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与BC交于点D,与AC交于点E,求证△DEC为等腰三角形 在RT△ABC中.∠ACB等于90°.D是AB上一点.以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长.与BC的延长线交于 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE 求证DE是切线 AD是三角形ABC的边BC上的高,以AD为直径做圆,与AB,AC分别交乘以AC于E,F,求证,AE乘以AB等于AF AD是三角形ABC边BC上的高,以AD为直径作圆,与AB,AC交E,F.求证:AE乘AB=AF乘AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 以RT△ABC的直边AB为直径作⊙O,与斜边AC交于点D,过点D做⊙O的切线交BC边与点E,求证DE=CE=BE 如图,以正三角形ABC的边AB为直径画圆分别交AC如图,以正三角形ABC的边AB为直径画⊙O分别交AC,bc于点D,E,AB=6,求弧DE的长及阴影部分的面积注:自己画图并写上完整步骤 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC1.求证 DF为圆O的切线】2.若过A点且与BC平 在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,D为BC的中点,求证:DE与圆O相切.(图片画得不太好)